已知α∈(-
π
2
，
π
2
)，sinα=-
4
5
，則tanα等于（　�。�
分析：根據(jù)同角的三角函數(shù)間的基本關(guān)系sin2α+cos2α=1可求出cosα的值，再根據(jù)tanα=
sinα
cosα
可求出所求．
解答：解：∵α∈(-
π
2
，
π
2
)，sinα=-
4
5
，
∴α為第四象限角，則cosα＞0，
而sin2α+cos2α=1；
解得cosα=
3
5

則tanα=
sinα
cosα
=
-
4
5
3
5
=-
4
3

故選B
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查學(xué)生會(huì)利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡(jiǎn)求值，以及會(huì)根據(jù)象限角判斷其三角函數(shù)的取值，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知-
π
2
＜x＜0，sinx+cosx=
1
5
，求sinxcosx和sinx-cosx的值．
（2）已知tanα=2，求2sin2α-3sinαcosα-2cos2α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知-
π
2
＜x＜0，則sinx+cosx=
1
5
．
（I）求sinx-cosx的值；
（Ⅱ）求
3sin2
x
2
-2sin
x
2
cos
x
2
+cos2
x
2
tanx+cotx
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α∈(
π
2
，π)，cosα=-
4
5
，則tan(α-
π
4
)等于（　　）
A、
1
7
B、7
C、-
1
7
D、-7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
π
2
＜α＜π，tanα-cotα=
8
3
（1）求tanα的值；（2）求
5sin2
α
2
+8sin
α
2
cos
α
2
+11cos2
α
2
-8
2
sin(α-
π
2
)
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知-
π
2
＜x＜0，sinx+cosx=
1
5
，則
sinx-cosx
sinx+cosx
等于（　�。�
A、-7
B、-
7
5
C、7
D、
7
5

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