已知Rt△ABC，∠C＝90°，設(shè)AC＝m，BC＝n．

(1)若D為斜邊AB的中點(diǎn)，求證：CD＝AB：

(2)若E為CD的中點(diǎn)，連結(jié)AE并延長(zhǎng)交BC于F，求AF的長(zhǎng)度(用m，n表示)．

答案：
解析：

　　解：以C為坐標(biāo)原點(diǎn)，以邊CB、CA所在的直線為x軸、y軸建立坐標(biāo)系，如圖所示，A(0，m)，B(n，0)．


提示：

本題利用向量的坐標(biāo)法解決了平面幾何問題，用坐標(biāo)法解決平面幾何問題，需要寫出相應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，通過代數(shù)運(yùn)算求解．因?yàn)楸纠秊橹苯侨切�，故可考慮以直角頂點(diǎn)為原點(diǎn)，兩直角邊為坐標(biāo)軸建立直角坐標(biāo)系．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)（考生注意：請(qǐng)?jiān)谙铝腥}中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評(píng)分）
A．不等式|x+3|-|x-2|≥3的解集為
 
．
B．如圖，已知Rt△ABC的兩條直角邊AC，BC的長(zhǎng)分別為3cm，4cm，以AC為直徑的圓與AB交于點(diǎn)D，則
BD
DA
=
 
．
C．已知圓C的參數(shù)方程為
x=cosα
y=1+sinα
（a為參數(shù)）以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρsinθ=1，則直線l與圓C的交點(diǎn)的直角坐標(biāo)系為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在拋物線y2=2px（p＞0）上，且斜邊AB∥y軸，則斜邊上的高等于
2p
2p
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，BC=2，D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，將△ADE沿著DE翻折成△A1DE，使得平面A1DE⊥平面DECB，F(xiàn)是A1B上一點(diǎn)且A1E∥平面FDC．
（1）求
A1FFB
．
（2）求三棱錐D-A1CF的體積．
（3）求A1B與平面FDC所成角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知Rt△ABC兩銳角A，B的正弦值，是實(shí)系數(shù)方程2x2-2
3
kx+5k-3=0的兩根．若數(shù)列{an}滿足an+1=2an-
3
2
k(n∈N*)，且a1=5．試求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•汕頭二模）如圖，已知Rt△ABC的兩條直角邊AC，BC的長(zhǎng)分別為3cm，4cm，以AC邊為直徑與AB交于點(diǎn)D，則三角形ACD的面積為
54
25
cm2
54
25
cm2
．

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