函數(shù)．

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求的最小值； 

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間．

 

【答案】

，單減區(qū)間是，

單增區(qū)間是．

【解析】解：（1）時(shí)，，

令，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，∴有極小值，即．

（2）定義域是，

∵，于是有

 ① 當(dāng)，即時(shí)，

∴單減區(qū)間是，單增區(qū)間為．

     ② 當(dāng)即時(shí)，由數(shù)軸標(biāo)根法并結(jié)合定義域可知：?jiǎn)螠p區(qū)間單增區(qū)間為．

③ 當(dāng)時(shí)，即時(shí)，即

由數(shù)軸標(biāo)根法并結(jié)合定義域可知：?jiǎn)螠p區(qū)間是，

單增區(qū)間是．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

  已知函數(shù)，（1）當(dāng)時(shí)，求的最大值和最小值（2）若在上是單調(diào)增函數(shù)，且，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)的圖象的一部分如下圖所示.

   ⑴求函數(shù)的解析式；

   ⑵當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.

 


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年福建省高三12月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在處的切線方程；

（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（3）在（2）的條件下，設(shè)函數(shù)，若對(duì)于 [1，2]， [0，1]，使成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆江蘇省高一12月月考數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本題滿分16分）已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值；

（2）對(duì)于區(qū)間上的任意一個(gè)，都有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆北京師大附中高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

已知函數(shù)

（Ⅰ）設(shè)，當(dāng)時(shí)，求：時(shí)的取值范圍；

（Ⅱ）設(shè)在內(nèi)至少有一個(gè)零點(diǎn)，求：的取值范圍。

 

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