Question

11．函數(shù)y=2x²-e^|x|在[-2，2]的圖象大致為（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根據(jù)已知中函數(shù)的解析式，分析函數(shù)的奇偶性，最大值及單調(diào)性，利用排除法，可得答案．

解答 解：∵f（x）=y=2x²-e^|x|，
∴f（-x）=2（-x）²-e^|-x|=2x²-e^|x|，
故函數(shù)為偶函數(shù)，
當(dāng)x=±2時(shí)，y=8-e²∈（0，1），故排除A，B；
當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，f（x）=y=2x²-e^x，
∴f′（x）=4x-e^x=0有解，
故函數(shù)y=2x²-e^|x|在[0，2]不是單調(diào)的，故排除C，
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的圖象，對(duì)于超越函數(shù)的圖象，一般采用排除法解答．