Question

一根長為a的木梁，它的兩端懸掛在兩條互相平行的，長度都為b的繩索下，木梁處于水平位置，如果把木梁繞通過它的中點的鉛垂軸轉(zhuǎn)動一個角度φ，那么木梁升高多少？

Answer 1

答案：
解析：

解析：設(shè)M、N為懸掛點，AB為木梁的初始位置，那么AB＝a，MA∥NB，MA＝NB＝b，∠A＝∠B＝90°． 　　設(shè)S為中點，L為過S的鉛垂軸，那么L平面MANB，木梁繞L轉(zhuǎn)動角度φ后位于CD位置，T為CD中點，那么木梁上升的高度為異面直線AB與CD之間的距離ST． 　　在平面MANB中，作TK∥AB，交MA于K，則AK＝ST． 　　設(shè)ST＝x，則x＝b－KM．又KT＝CT＝，∠KTC＝φ，有KC＝asin． 　　從而KM＝． 　　∴x＝b－．