已知不等式ax2+bx+c>0(a≠0)的解為a<x<β，其中β>α>0，那么不等式cx2+bx+a<0的解是(    )

A．  B．  C．  D．

 

答案：A
提示：

由已知可得a<0，且方程ax2+bx+c=0有兩個不等的正根xl=α，x2=β．根據(jù)韋達定理得α+β=－，αβ=>0

由a<0，有c<0．所以cx2+bx+a<0的解在方程cx2+bx+a=0的兩個根之外．排除C、D

因為

又

所以是方程cx2+bx+a=0的兩個根，故不等式cx2+bx+a=0的解為x>或x<．

 


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已知不等式ax2-bx-2＞0的解集為{x|1＜x＜2}則a+b=
-4
-4
．

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（1）求證：函數(shù)y=f（x）必有兩個不同的零點．
（2）若函數(shù)y=f（x）的兩個零點分別為m，n，求|m-n|的取值范圍．
（3）是否存在這樣實數(shù)的a、b、c及t，使得函數(shù)y=f（x）在[-2，1]上的值域為[-6，12]．若存在，求出t的值及函數(shù)y=f（x）的解析式；若不存在，說明理由．

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b-x
x+a
＞0的解集為（　　）

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