函數(shù)f(x)=
x2,(x≤0)
-x,(x>0)
的反函數(shù)f-1(x)=
-
x
,(x≥0)
-x,(x<0)
-
x
,(x≥0)
-x,(x<0)
分析:題目給出的是分段函數(shù),逐段求其反函數(shù)后可得原函數(shù)的反函數(shù).
解答:解:由y=x2(x≤0),得:x=-
y
,由y=-x(x>0),得:x=-y(y<0),
所以,原函數(shù)的反函數(shù)為:f-1(x)=
-
x
,(x≥0)
-x,(x<0)

故答案為f-1(x)=
-
x
,(x≥0)
-x,(x<0)
點(diǎn)評(píng):本題考查了函數(shù)的反函數(shù)的求法,分段函數(shù)的反函數(shù)要分段求,求函數(shù)的反函數(shù)時(shí),一定要注意反函數(shù)的定義域是原函數(shù)的值域.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
x2+4xx≥0
4x-x2x<0.
若f(2-a2)>f(a),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( 。
A、(-∞,-1)∪(2,+∞)
B、(-1,2)
C、(-2,1)
D、(-∞,-2)∪(1,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
x2+1x-1
,其圖象在點(diǎn)(0,-1)處的切線為l.
(I)求l的方程;
(II)求與l平行的切線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若函數(shù)f(x)=
x2+1
 
 
 
 
 
 
,(x≥0)
-x+
1
 
 
 
 
 
,(x<0)
,則f(-1)的值為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•安徽模擬)已知函數(shù)f(x)=
-x2+4x-10(x≤2)
log3(x-1)-6(x>2)
,若f(6-a2)>f(5a),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
(-6,1)
(-6,1)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2010•重慶一模)設(shè)函數(shù)f(x)=-x2+2ax+m,g(x)=
ax

(I)若函數(shù)f(x),g(x)在[1,2]上都是減函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(II)當(dāng)a=1時(shí),設(shè)函數(shù)h(x)=f(x)g(x),若h(x)在(0,+∞)內(nèi)的最大值為-4,求實(shí)數(shù)m的值.

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