(注意:在試題卷上作答無效)已知橢圓和圓
:
,過橢圓上一點(diǎn)
引圓
的兩條切線,切點(diǎn)分別為
.
(Ⅰ)(�。┤魣A過橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),求橢圓的離心率
;
(ⅱ)若橢圓上存在點(diǎn),使得
,求橢圓離心率
的取值范圍;
(Ⅱ)設(shè)直線與
軸、
軸分別交于點(diǎn)
,
,求證:
為定值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年湖北省高三9月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分14分)(注意:在試題卷上作答無效)
已知曲線,從
上的點(diǎn)
作
軸的垂線,交
于點(diǎn)
,再從點(diǎn)
作
軸的垂線,交
于點(diǎn)
,設(shè)
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)記,數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,試比較
與
的大小
;
(3)記,數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,試證明:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年四川省高考?jí)狠S理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分14分)(注意:在試題卷上作答無效)
已知曲線,從
上的點(diǎn)
作
軸的垂線,交
于點(diǎn)
,再從點(diǎn)
作
軸的垂線,交
于點(diǎn)
,設(shè)
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)記,數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,試比較
與
的大小
;
(3)記,數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,試證明:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年四川省高考?jí)狠S理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分14分)(注意:在試題卷上作答無效)
已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為
,若以
為圓心,
為半徑作圓
,過橢圓上一點(diǎn)
作此圓的切線,切點(diǎn)為
,且
的最小值不小于為
.
(1)求橢圓的離心率的取值范圍;
(2)設(shè)橢圓的短半軸長(zhǎng)為,圓
與
軸的右交點(diǎn)為
,過點(diǎn)
作斜率為
的直線
與橢圓相交于
兩點(diǎn),若
,求直線
被圓
截得的弦長(zhǎng)
的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年廣西省南寧市高三第二次適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)理卷 題型:解答題
(本小題共12分)(注意:在試題卷上作答無效)
已知拋物線上一動(dòng)點(diǎn)P,拋物線內(nèi)一點(diǎn)A(3,2) ,F為焦點(diǎn)且
的最小值為
.
(1)求拋物線的方程以及使得取最小值時(shí)的P點(diǎn)坐標(biāo);
(2)過(1)中的P點(diǎn)作兩條互相垂直的直線與拋物線分別交于C、D兩點(diǎn),直線CD是否過一定點(diǎn)?若是,求出該定點(diǎn)的坐標(biāo),若不是,請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(本小題滿分14分)(注意:在試題卷上作答無效)
過拋物線的對(duì)稱軸上一點(diǎn)
的直線與拋物線相交于M、N兩點(diǎn),自M、N向直線
作垂線,垂足分別為
、
。
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求證:
⊥
;
(Ⅱ)記、
、
的面積分別為
、
、
,是否存在
,使得對(duì)任意的
,都有
成立。若存在,求出
的值;若不存在,說明理由。
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