17．點(diǎn)M為直線5x+12y=0上任一點(diǎn)，F(xiàn)1（-13，0），F(xiàn)2（13，0），則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．||MF1|-|MF2||＞24B．||MF1|-|MF2||=24C．||MF1|-|MF2||＜24D．以上都有可能

分析 運(yùn)用雙曲線的定義，可得雙曲線方程和漸近線方程，即可得到結(jié)論．

解答 解：若||MF1|-|MF2||=24，
則點(diǎn)M的軌跡是以F1（-13，0），F(xiàn)2（13，0）為焦點(diǎn)的雙曲線，
其方程為$\frac{{x}^{2}}{144}-\frac{{y}^{2}}{25}$=1．因?yàn)橹本�5x+12y=0是它的漸近線，整條直線在雙曲線的外面，
因此有||MF1|-|MF2||＜24．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線的定義、方程和性質(zhì)，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知集合U={-1，0，1}，B={x|x=m2，m∈U}，則∁UB=（　　）
A．{0，1}B．{-1，0，1}C．∅D．{-1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．某商場(chǎng)搞促銷，規(guī)定顧客購物達(dá)到一定金額可抽獎(jiǎng)，最多有三次機(jī)會(huì)，每次抽中，可依次分別獲得20元、30元、50元獎(jiǎng)金，顧客每次抽中后，可以選擇帶走所得獎(jiǎng)金，結(jié)束抽獎(jiǎng)；也可以選擇繼續(xù)抽獎(jiǎng)，若有任何一次沒有抽中，則連同前面所得獎(jiǎng)金也全部歸零，結(jié)束抽獎(jiǎng)，設(shè)顧客甲第一次、第二次、第三次抽中的概率分別為$\frac{3}{4}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{1}{2}$，選擇繼續(xù)抽獎(jiǎng)的概率均為$\frac{1}{2}$，且每次是否抽中互不影響．
（Ⅰ）求顧客甲第一次抽中，但所得獎(jiǎng)金為零的概率；
（Ⅱ）設(shè)該顧客所得獎(jiǎng)金總數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知二次函數(shù)f（x）=x2-bx+c在x=1處取得最小值-1．
（1）解不等式|f（x）|+|f（-x）|≥6|x|；
（2）若實(shí)數(shù)a滿足|x-a|＜1，求證：|f（x）-f（a）|＜2|a|+3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，以原點(diǎn)為圓心，以橢圓C的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線x-y+$\sqrt{2}$=0相切，過點(diǎn)F2的直線l與橢圓相交于M，N兩點(diǎn)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若$\overrightarrow{M{F_1}}=3\overrightarrow{{F_1}N}$，求直線l的方程；
（3）求△F1MN面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知拋物線M：y=x2，圓N：x2+（y-2）2=1．
（1）過點(diǎn)A（1，1）作圓N的切線交拋物線M于點(diǎn)B，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）過點(diǎn)A（a，a2）（a≠±1）作圓N的兩條切線AB，AC交拋物線M于點(diǎn)B，C，連接BC，判斷直線BC與圓N的位置關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，對(duì)任意的x∈R，都有f（x-2）=f（x+2），且當(dāng)x∈[-2，0]時(shí)f（x）=（$\frac{1}{2}$）x-1，若關(guān)于x的方程f（x）-loga（x+2）=0（a＞1）在區(qū)間[-2，6]內(nèi)恰有三個(gè)不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（$\root{3}{4}$，2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．成等差數(shù)列的三個(gè)正數(shù)的和等于12，并且這三個(gè)數(shù)分別加上1，4，11后成為等比數(shù)列{bn}中的b2，b3，b4，則數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式為（　　）
A．bn=2nB．bn=3nC．bn=2n-1D．bn=3n-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．設(shè)不等式組$\left\{\begin{array}{l}x+y-4≤0\\ x-y≥0\\ y≥0\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域?yàn)镈，在區(qū)域D內(nèi)隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn)，則此點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離大于2的概率是1$-\frac{π}{8}$．

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