19．已知△ABC中，B=30°，AC=1，AB=$\sqrt{3}$，則邊長BC為1或2．

分析 由已知利用余弦定理整理可得BC2-3BC+2=0，從而解得BC的值．

解答 解：∵B=30°，AC=1，AB=$\sqrt{3}$，
∴由余弦定理AC2=AB2+BC2-2AB•BC•cosB，
可得：12=（$\sqrt{3}$）2+BC2-2×$\sqrt{3}×BC×\frac{\sqrt{3}}{2}$，
整理可得：BC2-3BC+2=0，
∴解得：BC=1或2．
故答案為：1或2．

點評 本題主要考查了余弦定理在解三角形中的應用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知黃河游覽區(qū)有兩艘游船，兩艘游船每天上午11點出發(fā)，下午3點至5點之間返回碼頭，假如碼頭只有一個泊位，每艘游船需要�？看a頭15分鐘游客下完后即駛離碼頭，每艘油船返回時在下午3點至5點之間的任何一時刻�？看a頭是等可能的，求你乘坐一艘游船游覽黃河游覽區(qū)，下午返回碼頭時，停船的泊位是空的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．某大學生在開學季準備銷售一種文具套盒進行試創(chuàng)業(yè)，在一個開學季內(nèi)，每售出1盒該產(chǎn)品獲利潤50元；未售出的產(chǎn)品，每盒虧損30元．根據(jù)歷史資料，得到開學季市場需求量的頻率分布直方圖，如圖所示，該同學為這個開學季購進了160盒該產(chǎn)品，以x（單位：盒，100≤x≤200）表示這個開學季內(nèi)的市場需求量，（單位：元）表示這個開學季內(nèi)經(jīng)銷該產(chǎn)品的利潤．
（1）根據(jù)直方圖估計這個開學季內(nèi)市場需求量x的中位數(shù)；
（2）將y表示為x的函數(shù)；
（3）根據(jù)直方圖估計利潤不少于4800元的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知冪函數(shù)y=f（x）滿足f（27）=3，則f（x）=${x^{\frac{1}{3}}}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．在長為10cm的線段AB上任取一點G，用AG為半徑作圓，則圓的面積介于36π cm2到64π cm2的概率是（　　）
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{1}{10}$C．$\frac{1}{8}$D．$\frac{1}{6}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=-x+$\frac{1}{2x}$，求證：
（1）函數(shù)f（x）是奇函數(shù)； 
（2）函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上是減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．雙曲線3x2-y2=k的焦距是8，則k的值為（　�。�
A．±12B．12C．±48D．48

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．在一個不透明的箱子里放有四個質(zhì)地相同的小球，四個小球標的號碼分別為1，1，2，3．現(xiàn)甲、乙兩位同學依次從箱子里隨機摸取一個球出來，記下號碼并放回．
（Ⅰ）求甲、乙兩位同學所摸的球號碼相同的概率；
（Ⅱ）求甲所摸的球號碼大于乙所摸的球號碼的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．求適合下列條件的橢圓的標準方程．
（1）長軸在x軸上，長軸的長等于12，離心率等于$\frac{2}{3}$；
（2）長軸長是短軸長的2倍，且橢圓過點（-2，-4）．

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