已知f（x）=
x2
1+x2
，則f（1）+f（2）+f（
1
2
）+f（3）+f（
1
3
）+…+f（2014）+f（
1
2014
）=
 
．
考點(diǎn)：數(shù)列的求和,函數(shù)的值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：通過求解f（x）+f（
1
x
）的值，即可求解所求表達(dá)式的值．
解答： 解：∵f（x）=
x2
1+x2
，
∴f（x）+f（
1
x
）=
x2
1+x2
+
(
1
x
)2
1+(
1
x
)2
=
x2
1+x2
+
1
1+x2
=1，
∴f（1）+f（2）+f（
1
2
）+f（3）+f（
1
3
）+…+f（2014）+f（
1
2014
）=
1
2
+2013=
4017
2
．
故答案為：
4017
2
．
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的值的求法，基本知識(shí)的考查．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正方體的棱長為1，它的頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，那么這個(gè)球的表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|2＜x＜4}，B={x|x＜1或x＞3}，
（1）求A∩B，A∪B；
（2）若∁RM={x|x＞a}且A∩M=A，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)方程2lnx=7-2x的解為x0，則關(guān)于x的不等式（x+1）（x-3-x0）＜0的最大整數(shù)解為（　�。�
A、4B、5C、6D、7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

冪函數(shù)y=（m2-3m+3）xm過點(diǎn)（2，4），則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三內(nèi)角A、B、C滿足條件
sin2A-(sinB-sinC)2
sinBsinC
=1，則角A等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)（m-2）+（m+3）i是實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合M={-2，0，1，2}，N={x||2x-1|＞1}，則M∩N=（　�。�
A、{-2，1，2}
B、{0，2}
C、{-2，2}
D、[-2，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

y=kx+k，y=
k
x
在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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