（本小題滿分13分）數(shù)列的前項(xiàng)和為,且,數(shù)列滿足.

（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)數(shù)列滿足,其前項(xiàng)和為，求．

（1），；（2）．

【解析】

試題分析：（1）當(dāng)時(shí)，，根據(jù)易知當(dāng)時(shí)，，所以，所以數(shù)列是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列所以，將變形為：，根據(jù)等比數(shù)列的定義知：數(shù)列是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列，進(jìn)而求得；（2）根據(jù)（1）知：，根據(jù)通項(xiàng)公式，利用裂項(xiàng)相消法求其前項(xiàng)和.

試題解析：（1）①當(dāng)n=1時(shí)，

②當(dāng)時(shí)，

∴數(shù)列是以為首項(xiàng)，公比為的等比數(shù)列；

∴

∵，

又∵∴是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列

∴.

（2）

∴.

考點(diǎn)：1.數(shù)列的通項(xiàng)公式；2.等差數(shù)列和等比數(shù)列的定義；3.裂項(xiàng)相消法求數(shù)列的和.

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A. B. C. D.

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A． B． C． D．

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若雙曲線的左、右頂點(diǎn)分別為A、B，點(diǎn)P是第一象限內(nèi)雙曲線上的點(diǎn)。若直線PA、PB的傾斜角分別為α、β，且，那么α的值是（ ）

A． B． C． D．

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