某生產(chǎn)飲料的企業(yè)擬投入適當?shù)膹V告費對產(chǎn)品進行促銷．在一年內(nèi)，預(yù)計年銷量Q(萬件)與廣告費x(萬元)之間的函數(shù)關(guān)系為，已知生產(chǎn)此產(chǎn)品的年固定投入為3萬元，每生產(chǎn)1萬件此產(chǎn)品需再投入32萬元，若每件售價為“年平均每件成本的150％”與“年平均每件所占廣告費的50%”之和．

(1)試將利潤y(萬元)表示為年廣告費x(萬元)的函數(shù)，如果年廣告費投入100萬元，企業(yè)是虧損還是盈利？

(2)當年廣告費投入多少萬元時，企業(yè)年利潤最大？

答案：略
解析：

(1)依題意，每年產(chǎn)銷Q萬件，共計成本為(32Q＋3)萬元，銷售收入是為

．

∴年利潤y=(年利入)－(年成本)－(年廣告費)

．

∴所求的函數(shù)關(guān)系為．

當x=100時，y＜0，即當年廣告費投入100萬元時，企業(yè)虧損．

(2)

(萬元)．

當且僅當，即x=7，y有最大值42．

答：當年廣告費投入7萬元時，企業(yè)年利潤最大．


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：新課標教材全解高中數(shù)學(xué)人教A版必修1 人教A版 題型：044

某生產(chǎn)飲料的企業(yè)擬投入適當?shù)膹V告費對產(chǎn)品進行促銷．在一年內(nèi)，預(yù)計年銷量θ(萬件)，與廣告費x(萬元)之間的函數(shù)關(guān)系式為θ＝(x≥0)，已知生產(chǎn)此產(chǎn)品的年固定投入為3萬元．每生產(chǎn)1萬件此產(chǎn)品需再投入32萬元．若每件售價為“年平均每件成本的150％”與“年平均每件所占廣告費的50％”之和．

(1)試將利潤y(萬元)表示為年廣告費x(萬元)的函數(shù)，如果年廣告費投入100萬元，企業(yè)是虧損還是盈利？

(2)當年廣告費投入多少萬元時，企業(yè)年利潤最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：全優(yōu)設(shè)計選修數(shù)學(xué)－2-2蘇教版 蘇教版 題型：044

某生產(chǎn)飲料的企業(yè)擬投入適當?shù)膹V告費對產(chǎn)品進行促銷，在一年內(nèi)，預(yù)計年銷量Q(萬件)與廣告費x(萬元)之間的函數(shù)關(guān)系為Q＝(x≥0)，已知生產(chǎn)此產(chǎn)品的年固定投入為3萬元，每生產(chǎn)1萬件此產(chǎn)品需再投入32萬元．若每件售價為“年平均每件成本的150％”與“年平均每件所占廣告費的50％”之和．

(1)試將利潤y(萬元)表示為年廣告費x(萬元)的函數(shù)，如果年廣告費投入100萬元，企業(yè)是虧損還是盈利？

(2)當年廣告費投入多少萬元時，企業(yè)年利潤最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某生產(chǎn)飲料的企業(yè)擬投入適當?shù)膹V告費對產(chǎn)品進行促銷，在一年內(nèi)，預(yù)計年產(chǎn)量Q(萬件)與廣告費x(萬元)之間的函數(shù)關(guān)系式為Q=(x≥0).已知生產(chǎn)此產(chǎn)品的年固定投入為3萬元，每生產(chǎn)1萬件此產(chǎn)品需再投入32萬元，若每件售價為“年平均每件成本的150%”與“年平均每件所占廣告費的50%”之和.

(1)試將利潤y（萬元）表示為年廣告費x(萬元)的函數(shù).如果年廣告費投入100萬元，企業(yè)是虧損還是盈利？

（2）當年廣告費投入多少萬元時，企業(yè)年利潤最大？

（注： ①“年平均每件成本”中不計廣告費支出；②假定每年生產(chǎn)的產(chǎn)品當年全部售出）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某生產(chǎn)飲料的企業(yè)擬投入適當?shù)膹V告費對產(chǎn)品進行促銷,在一年內(nèi),預(yù)計年銷量Q(萬件)與廣告費x(萬元)之間的函數(shù)關(guān)系為Q=(x≥0).已知生產(chǎn)此產(chǎn)品的年固定投入為3萬元,每生產(chǎn)1萬件此產(chǎn)品需再投入32萬元.若每件售價為“年平均每件成本的150%”與“年平均每件所占廣告費的50%”之和.

(1)試將利潤y(萬元)表示為年廣告費x(萬元)的函數(shù).如果年廣告費投入100萬元,企業(yè)是虧損還是盈利?

(2)當年廣告費投入多少萬元時,企業(yè)年利潤最大?

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(1)試將利潤y(萬元)表示為年廣告費x(萬元)的函數(shù).如果年廣告費投入100萬元,企業(yè)是虧損還是盈利?

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