若α=
π
4
，計算：
（1）sin(-α-5π)•cos(α-
π
2
)
（2）
sinα-cosα
tanα-1
．
分析：（1）直接利用誘導公式化簡表達式，代入角的值求解即可．
（2）直接利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式化簡表達式，然后代入角的值求解即可．
解答：解：（1）sin(-α-5π)•cos(α-
π
2
)=sin2α=(
2
2
)2=
1
2
．
（2）
sinα-cosα
tanα-1
=
sinα-cosα
sinα-cosα
•cosα=cosα=cos
π
4
=
2
2
．
點評：本題考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的應用，三角函數(shù)的化簡求值，基本知識的考查．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若數(shù)列{an}，{bn}中，a1=a，b1=b，
an=-2an-1+4bn-1
bn=-5an-1+7bn-1
，（n∈N，n≥2）．請按照要求完成下列各題，并將答案填在答題紙的指定位置上．
（1）可考慮利用算法來求am，bm的值，其中m為給定的數(shù)據(jù)（m≥2，m∈N）．右圖算法中，虛線框中所缺的流程，可以為下面A、B、C、D中的
ACD
ACD

（請?zhí)畛鋈看鸢福?BR>A、B、
C、D、

（2）我們可證明當a≠b，5a≠4b時，{an-bn}及{5an-4bn}均為等比數(shù)列，請按答紙題要求，完成一個問題證明，并填空．
證明：{an-bn}是等比數(shù)列，過程如下：an-bn=（-2an-1+4bn-1）+（5an-1-7bn-1）=3an-1-3bn-1=3（an-1-bn-1）
所以{an-bn}是以a1-b1=a-b≠0為首項，以
3
3
為公比的等比數(shù)列；
同理{5an-4bn}是以5a1-4b1=5a-4b≠0為首項，以
2
2
為公比的等比數(shù)列
（3）若將an，bn寫成列向量形式，則存在矩陣A，使
an
bn
=A
an-1
bn-1
=A(A
an-2
bn-2
)=A2
an-2
bn-2
=…=An-1
a1
b1
，請回答下面問題：
①寫出矩陣A=
-24
-57
-24
-57
；  ②若矩陣Bn=A+A2+A3+…+An，矩陣Cn=PBnQ，其中矩陣Cn只有一個元素，且該元素為Bn中所有元素的和，請寫出滿足要求的一組P，Q：
P=
1 
1 
，Q=
1
1
P=
1 
1 
，Q=
1
1
； ③矩陣Cn中的唯一元素是
2n+2-4
2n+2-4
．
計算過程如下：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某人想貸一筆款,年利率為5%,計算每年能還1萬元,經(jīng)5年還清,若按復利計算,應貸給他_______萬元（    ）

A.4.329 5          B.4.364 4           C.4.4          D.4.572 3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

若α=
π
4
，計算：
（1）sin(-α-5π)•cos(α-
π
2
)
（2）
sinα-cosα
tanα-1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【選做題】

B．選修4—2　矩陣與變換（本題滿分10分）

已知矩陣  ,A的一個特征值，其對應的特征向是是.

（1）求矩陣；

（2）若向量，計算的值.

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