拋物線(xiàn)上的一動(dòng)點(diǎn)
到直線(xiàn)
距離的最小值是 ( )
A. B.
C.
D.
A
【解析】
試題分析:對(duì)y=x2求導(dǎo)可求與直線(xiàn)x-y-1=0平行且與拋物線(xiàn)y=x2相切的切線(xiàn)方程,然后利用兩平行線(xiàn)的距離公司可得所求的最小距離d。解:(法一)對(duì)y=x2求導(dǎo)可得y′=2x,令y′=2x=1可得x=∴與直線(xiàn)x-y-1=0平行且與拋物線(xiàn)y=x2相切的切點(diǎn)(
,
),切線(xiàn)方程為y-
=x-
即x-y-
=0由兩平行線(xiàn)的距離公司可得所求的最小距離d=
,故選A.
考點(diǎn):直線(xiàn)與拋物線(xiàn)的位置關(guān)系
點(diǎn)評(píng):本題考查直線(xiàn)與拋物線(xiàn)的位置關(guān)系的應(yīng)用,解題時(shí)要注意公式的靈活運(yùn)用,拋物線(xiàn)的基本性質(zhì)和點(diǎn)到線(xiàn)的距離公式的應(yīng)用,考查綜合運(yùn)用能力
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011學(xué)年福建省福州市高三第五次質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)文卷 題型:填空題
拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)
到直線(xiàn)
:
和直線(xiàn)
:
的距離之和得最小值是
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010年北京市高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型:選擇題
拋物線(xiàn)上的一動(dòng)點(diǎn)
到直線(xiàn)
距離的最小值是 ( )
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