Question

拋物線(xiàn)上的一動(dòng)點(diǎn)到直線(xiàn)距離的最小值是   （  ）

A．            B．               C．               D．

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

試題分析：對(duì)y=x²求導(dǎo)可求與直線(xiàn)x-y-1=0平行且與拋物線(xiàn)y=x²相切的切線(xiàn)方程，然后利用兩平行線(xiàn)的距離公司可得所求的最小距離d。解：（法一）對(duì)y=x²求導(dǎo)可得y′=2x，令y′=2x=1可得x=∴與直線(xiàn)x-y-1=0平行且與拋物線(xiàn)y=x²相切的切點(diǎn)（，），切線(xiàn)方程為y-=x-即x-y-=0由兩平行線(xiàn)的距離公司可得所求的最小距離d=，故選A.

考點(diǎn)：直線(xiàn)與拋物線(xiàn)的位置關(guān)系

點(diǎn)評(píng)：本題考查直線(xiàn)與拋物線(xiàn)的位置關(guān)系的應(yīng)用，解題時(shí)要注意公式的靈活運(yùn)用，拋物線(xiàn)的基本性質(zhì)和點(diǎn)到線(xiàn)的距離公式的應(yīng)用，考查綜合運(yùn)用能力