計算: arctan+arctan+arctan+arctan＝________π.
答案：1/4
解析：

解：

所以0＜α+β＜π; 

 且0＜α+β+γ+δ＜π, 在0與π之間正切值為1的角只能是,

所以α+β+γ+δ＝.


提示：

設(shè)arctan＝α, 則tanα＝.

arctan＝β,  tanβ＝.

arctan＝γ,  tanγ＝.

arctan＝δ,  tanδ＝.

α、β、γ、δ均在區(qū)間(0, )上. 先分別求出tan(α+β)和tan(γ+δ)的值. 再通過求α+β+γ+δ的正切值求這個角.


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