已知函數(shù)f（x）=2cos（
π
3
-
x
2
），求該函數(shù)的對稱軸與對稱中心．
考點：余弦函數(shù)的圖象
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：函數(shù)的解析式為f（x）=2cos（
x
2
-
π
3
），令
x
2
-
π
3
=kπ，k∈z，求得x的解析式，可得函數(shù)的圖象的對稱軸方程．令
x
2
-
π
3
=kπ+
π
2
，k∈z，求得x的解析式，可得函數(shù)的圖象的對稱中心．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=2cos（
π
3
-
x
2
）=2cos（
x
2
-
π
3
），
令
x
2
-
π
3
=kπ，k∈z，求得x=2kπ+
2π
3
，故函數(shù)的圖象的對稱軸方程為x=2kπ+
2π
3
，k∈z．
令
x
2
-
π
3
=kπ+
π
2
，k∈z，求得x=2kπ+
5π
3
，
故函數(shù)的圖象的對稱中心為（2kπ+
5π
3
，0），k∈z．
點評：本題主要考查誘導公式，余弦函數(shù)的對稱性，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

證明：k
C
k
n
=n
C
k-1
n-1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知p，q分別是函數(shù)f（x）=-2x+3在[-2，2]上的最大值和最小值，求函數(shù)g（x）=2x2-px+q在[-2，2]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題p：y=loga（5x）在（0，+∞）上遞增，q：x2+4ax+3＞0的解集為R，若p∧q為假，￢q為假，求a的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以（-4，0）、（4，0）為焦點，2a=4的雙曲線的標準方程是（　　）
A、
x2
6
-
y2
12
=1
B、
x2
6
-
y2
14
=1
C、
x2
4
-
y2
12
=1
D、
x2
4
-
y2
12
=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知角α的終邊在第四象限，且tanα=-
4
3
，則sinα+cosα=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C：（x-4）2+（y-3）2=25，求過點M（2，1）的直線截圓所得最短弦長及此時的直線方程
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①函數(shù)y=sin（2x-
π
3
）的圖象可由函數(shù)y=sin 2x的圖象向右平移
π
3
個單位得到；
②函數(shù)y=lg x-sin 2x的零點個數(shù)為5；
③在銳角△ABC中，sin A+sin B+sin C＞cos A+cos B+cos C；
④“等比數(shù)列{an}是遞增數(shù)列”的一個充分不必要條件是“公比q＞1”
其中所有正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

我國是世界上嚴重缺水的國家之一，城市缺水問題較為突出．某市為了節(jié)約生活用水，計劃在本市試行居民生活用水定額管理（即確定一個居民月均用水量標準?用水量不超過a的部分按照平價收費，超過a的部分按照議價收費）．為了較為合理地確定出這個標準，通過抽樣獲得了 100位居民某年的月均用水量（單位：t），制作了頻率分布直方圖，
（Ⅰ）由于某種原因頻率分布直方圖部分數(shù)據(jù)丟失，請在圖中將其補充完整；
（Ⅱ）用樣本估計總體，如果希望80%的居民每月的用水量不超出標準&則月均用水量的最低標準定為多少噸，并說明理由；
（Ⅲ）若將頻率視為概率，現(xiàn)從該市某大型生活社區(qū)隨機調(diào)查3位居民的月均用水量（看作有放回的抽樣），其中月均用水量不超過（Ⅱ）中最低標準的人數(shù)為x，求x的分布列和均值．

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同步練習冊答案