Question

1．化簡：cos²α+cos²（α-$\frac{π}{3}$）+cos²（α+$\frac{π}{3}$）．

Answer 1

分析 直接利用兩角和與差的三角函數(shù)化簡求解即可．

解答 解：cos²α+cos²（α-$\frac{π}{3}$）+cos²（α+$\frac{π}{3}$）
=cos²α+（cosαcos$\frac{π}{3}$+sinαsin$\frac{π}{3}$）²+（cosαcos$\frac{π}{3}$-sinαsin$\frac{π}{3}$）²
=cos²α+（$\frac{1}{2}$cosα+$\frac{\sqrt{3}}{2}$sinα）²+（$\frac{1}{2}$cosα-$\frac{\sqrt{3}}{2}$sinα）²
=cos²α+$\frac{1}{2}$cos²α+$\frac{3}{2}$sin²α
=$\frac{3}{2}$．

點(diǎn)評 本題考查兩角和與差的三角函數(shù)，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．