若雙曲線的離心率為
，且與橢圓
+
=1有相同的焦點(diǎn)，則雙曲線的方程為
．
考點(diǎn)：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由題意，e=
=
，橢圓
+
=1的焦點(diǎn)為（-5，0）（5，0），則c=5，從而解出雙曲線方程．
解答：
解：由題意，
橢圓
+
=1的焦點(diǎn)為（-5，0）（5，0），
則c=5，
又∵e=
=
，
則a=3，則b=
=4，
則雙曲線的方程為
-=1．
故答案為：
-=1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓錐曲線的定義，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=ax-3，g（x）=bx
-1+cx
-2（a，b∈R），且g（1）-g（-
）=f（0）．
（1）試求b，c所滿足的關(guān)系式；
（2）若c=0時(shí)，方程f（x）=g（x）在（0，+∞）內(nèi)有唯一解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)定義在R上的函數(shù)f（x）=a
0x
4+a
1x
3+a
2x
2+a
3x （a
i∈R，i=0，1，2，3），當(dāng)x=-
時(shí)，f （x）取得極大值
，并且函數(shù)y=f′（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱．
（1）求f （x）的表達(dá)式；
（2）試在函數(shù)f （x）的圖象上求兩點(diǎn)，使以這兩點(diǎn)為切點(diǎn)的切線互相垂直，且切點(diǎn)的橫坐標(biāo)都在區(qū)間[-1，1]上；
（3）求證：|f（sinx）-f（cosx）|≤
（x∈R）．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知數(shù)列{a
n}的前n項(xiàng)和為S
n，點(diǎn)（n，S
n）（n∈N
*）在函數(shù)y=x
2的圖象上，數(shù)列{b
n}滿足b
n=6
n-1+2
n+1（n≥2，n∈N
*），且b
1=a
1+3．
（1）求數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式；
（2）證明：數(shù)列{
+1}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{b
n}的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)數(shù)列{c
n}滿足對(duì)任意n∈N
*，均有a
n+1=
+
+
+…+
成立，求c
1+c
2+c
3+…+c
2010的值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
三棱錐S-ABC中，SA=AB=AC=2，∠ASB=∠BSC=∠CSA=30°，M，N分別為SB，SC上的點(diǎn)，則△AMN周長最小值為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=loga（a-ax），且a＞1．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）判斷并證明f（x）在其定義域上的單調(diào)性．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
函數(shù)f（x）=-x2+2x（x∈[0，3]）的值域?yàn)?div id="k2w2rbv" class='quizPutTag' contenteditable='true'>
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
冪函數(shù)f（x）=（m
2-m-1）
xm2+m-3在（0，+∞）上為增函數(shù)，則m=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
函數(shù)f（x）=
+
，x∈（0，
）的最小值為
．
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