已知線性變換對(duì)應(yīng)的矩陣為,向量β

(Ⅰ)求矩陣的逆矩陣

(Ⅱ)若向量α在作用下變?yōu)橄蛄喀�,求向量α�?/p>

 

【答案】

(Ⅰ)

(Ⅱ)

【解析】

試題分析:(Ⅰ)首先確定得到,從而,進(jìn)一步得到

(Ⅱ)由,兩邊同乘“逆矩陣”得

試題解析:(Ⅰ)依題意,所以,

所以.                3分

(Ⅱ)由,得.             7分

考點(diǎn):1、逆矩陣的概念及其計(jì)算,2、矩陣及其變換.

 

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(2)已知直線l:3x+4y-12=0與圓C:(θ為參數(shù) )試判斷他們的公共點(diǎn)個(gè)數(shù);
(3)解不等式|2x-1|<|x|+1.

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A.如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,弧AB=弧AD,過(guò)A點(diǎn)的切線交CB的延長(zhǎng)線于E點(diǎn).
求證:AB2=BE•CD.
B.已知矩陣M所對(duì)應(yīng)的線性變換把點(diǎn)A(x,y)變成點(diǎn)A′(13,5),試求M的逆矩陣及點(diǎn)A的坐標(biāo).
C.已知圓的極坐標(biāo)方程為:
(1)將圓的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程;
(2)若點(diǎn)P(x,y)在該圓上,求x+y的最大值和最小值.
D.解不等式|2x-1|<|x|+1.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:福建省高考真題 題型:解答題

已知矩陣M所對(duì)應(yīng)的線性變換把點(diǎn)A(x,y)變成點(diǎn)A'(13,5),試求M的逆矩陣及點(diǎn)A的坐標(biāo)。

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