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各項為實數的等差數列的公差為4，其首項的平方與其余各項之和不超過100，這樣的數列至多有（　�。╉棧�
A、5B、6C、7D、8
考點：等差數列的性質
專題：計算題,等差數列與等比數列
分析：設a1，a2…，an是公差為4的等差數列，則a12+a2+a3+…+an≤100，由此能夠推導出7n2-6n-401≤0，由此能求出這樣的數列共有8項．
解答： 解：設a1，a2…，an是公差為4的等差數列，
則a12+a2+a3+…+an≤100，
所以a12+（n-1）a1+（2n2-2n-100）≤0，
因此，7n2-6n-401≤0，
解得 n1≤n≤n2，
其中n1=
1
7
（3-
2816
）＜0，8＜n2=
1
7
（3+
2816
）＜9，
所以自然數n的最大值為8．故這樣的數列至多有8項．
故選：D．
點評：本題考查等差數列的性質，考查數列的求和的應用，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答，注意合理地進行等價轉化．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，若輸入的x=log43，程序框圖（算法流程圖）的輸出結果為
 

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
m
=（
3
sin
x
4
，1），
n
=（cos
x
4
，cos2
x
4
），記f（x）=
m
•
n
，若f（α）=
3
2
，求cos（
2π
3
-α）的值．

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設[x）表示大于x的最小整數，如[3）=4，[-1.2）=-1，下列結論：
①[0）=0；②[x）-x的最小值是0；③[x）-x的最大值是0；④存在實數x，使[x）-x=0.5成立．其中正確的個數為（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知正項等比數列{an}滿足S8=17S4，若存在兩項am，an使得
aman
=4a1，則
1
m
+
5
n
的最小值為（　　）
A、
7
4
B、1+
5
3
C、
25
6
D、
2
5
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

寫出與角
π
4
終邊相同的角的集合S，并且把S中適合不等式-2π≤β＜5π的元素β寫出來．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求f（x）=1-
x
2x+5
的定義域和值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

己知函數f（x）=ax2+
1
x
（x≠0），常數a∈R．
（1）討論函數f（x）的奇偶性，并說明理由；
（2）判斷a=1時函數f（x）在（-∞，0）上的單調性；
（3）當a=0時，f（m）＜f（1+2m），求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

．在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對的邊，設向量
m
=（a+b，c），
n
（b+c，a-b），且
m
∥
n
．
（1）求角A的大小；
（2）若B=
π
6
，a=3，求△ABC的面積．

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