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f(x)=
f(x-4),x>0
2x+
π
6
0
cos3tdt,x≤0
,則f(2012)等于(  )
分析:利用x>0時,函數的周期是4,推出f(2012)=f(0),然后求解表達式的值.
解答:解:∵x>0,f(x)=f(x-4),所以f(2012)=f(2008)=…=f(0),
所以f(0)=20
+∫
π
6
0
cos3tdt
=1+
(
1
3
sin3t)|
π
6
0
=1+
1
3
=
4
3

故選C.
點評:本題考查函數值的求法,定積分的應用,考查計算能力.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知φ(x)=
a
x+1
,a
為正常數.(e=2.71828…);
(理科做)(1)若f(x)=lnx+φ(x),且a=
9
2
,求函數f(x)在區(qū)間[1,e]上的最大值與最小值
(2)若g(x)=|lnx|+φ(x),且對任意x1,x2∈(0,2],x1≠x2都有
g(x2)-g(x1)
x2-x1
<-1
,求a的取值范圍.
(文科做)(1)當a=2時描繪?(x)的簡圖
(2)若f(x)=?(x)+
1
?(x)
,求函數f(x)在區(qū)間[1,e]上的最大值與最小值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

命題“若f(x)是奇函數,則f(-x)是奇函數”的否命題是

 (A)若f(x) 是偶函數,則f(-x)是偶函數

(B)若f(x)不是奇函數,則f(-x)不是奇函數

(C)若f(-x)是奇函數,則f(x)是奇函數

(D)若f(-x)不是奇函數,則f(x)不是奇函數

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年山東省萊蕪市高三上學期10月測試理科數學 題型:選擇題

命題“若f(x)是奇函數,則f(-x)是奇函數”的否命題是(     )

    (A)若f(x) 是偶函數,則f(-x)是偶函數

(B)若f(x)不是奇函數,則f(-x)不是奇函數

(C)若f(-x)是奇函數,則f(x)是奇函數

(D)若f(-x)不是奇函數,則f(x)不是奇函數

 

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科目:高中數學 來源:2010年普通高等學校招生全國統一考試理科數學天津卷 題型:選擇題

命題“若f(x)是奇函數,則f(-x)是奇函數”的否命題是

 (A)若f(x) 是偶函數,則f(-x)是偶函數

(B)若f(x)不是奇函數,則f(-x)不是奇函數

(C)若f(-x)是奇函數,則f(x)是奇函數

(D)若f(-x)不是奇函數,則f(x)不是奇函數

 

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科目:高中數學 來源:2010年高考試題(天津卷)解析版(理) 題型:選擇題

 命題“若f(x)是奇函數,則f(-x)是奇函數”的否命題是

 (A)若f(x) 是偶函數,則f(-x)是偶函數

(B)若f(x)不是奇函數,則f(-x)不是奇函數

(C)若f(-x)是奇函數,則f(x)是奇函數

(D)若f(-x)不是奇函數,則f(x)不是奇函數

 

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