若等差數(shù)列{an}滿足a12+a1002≤50，則S=a100+a101+…+a199的最大值為（　　）
A、600B、500
C、800D、200
考點：等差數(shù)列的前n項和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知條件推導(dǎo)出a1a100≤25，當(dāng)a1=a100時，取等號，此時公差d=0，a100的最大值為5，由此能求出S=a100+a101+…+a199≤100×5=500．
解答： 解：∵a1+a199=2a100，
a12+a1002≤50，
a12+a1002≥2
a12a1002
，
2
a12×a1002
=2a1•a100≤50，
∴a1a100≤25，
當(dāng)a1=a100時，取等號，此時公差d=0，
∴a100的最大值為5，
∴a1+a199=2a100=10，
∴S=a100+a101+…+a199
≤100×5=500．
故選：B．
點評：本題考查等差數(shù)列的前n項和公式的應(yīng)用，是中檔題，解題時要認(rèn)真審題，注意均值定理的合理運用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若a=3，C=120°，△ABC的面積S=
15
3
4
，則c=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα-cosα=-
1
5
，則sin2α=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中的a1，a4025是函數(shù)f（x）=
1
3
x3-4x2+6x-1的極值點，則log2a2013=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c．已知sinB=
5
13
，且a，b，c成等比數(shù)列．則
1
tanA
+
1
tanC
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b是不同的直線，α、β是不同的平面，則下列命題：
①若a⊥b，a∥α，則b∥β              ②若a∥α，α⊥β，則a⊥β
③若a⊥β，α⊥β，則a∥α              ④若a⊥b，a⊥α，b⊥β，則α⊥β
其中正確命題的個數(shù)是（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知（1+ax）（1+x）5的展開式中x2的系數(shù)為-5，則a=（　　）
A、-4B、-3C、-2D、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=sin（x+
π
2
），g（x）=cos（x-
π
2
），則下列結(jié)論中不正確的是（　�。�
A、函數(shù)y=f（x）•g（x）的最小正周期為π
B、函數(shù)y=f（x）•g（x）的最大值為
1
2
C、函數(shù)y=f（x）•g（x）的圖象關(guān)于點（
π
4
，0）成中心對稱
D、將函數(shù)f（x）的圖象向右平移
π
2
個單位后得到函數(shù)g（x）的圖象

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y=2x2-12x+19的頂點坐標(biāo)是（　�。�
A、（3，1）
B、（3，-1）
C、（-3，1）
D、（-3，-1）

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