若
a
=（1，1），
b
=（1，-1），
c
=（-2，4），則
c
等于（　�。�
A、-
a
+3
b
B、
a
-3
b
C、3
a
-
b
D、-3
a
+
b
分析：設(shè)
c
= λ
a
+μ
b
，則由題意可得 （-2，4）=（λ，λ）+（μ，-μ ）=（λ+μ，λ-μ ），故 λ+μ=-2，λ-μ=4，解出λ和μ
 的值，即可得到答案．
解答：解：設(shè)
c
= λ
a
+μ
b
，則 （-2，4）=（λ，λ）+（μ，-μ ）=（λ+μ，λ-μ ），
∴λ+μ=-2，λ-μ=4，∴λ=1，μ=-3，∴
c
=
a
-3
b
，
故選  B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩個(gè)向量的加減法的法則，以及其幾何意義，得到 λ+μ=-2，λ-μ=4，是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
a
=（1，1），
b
=（1，-1），
c
=（-1，2）向量，則
c
等于（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•湖北模擬）已知點(diǎn)F1、F2分別是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的左、右焦點(diǎn)，過F1且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A、B兩點(diǎn)，若A、B和雙曲線的一個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成的三角形為銳角三角形，則該雙曲線的離心率e的取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知空間向量
a
=（a1，a2，a3），
b
=（b1，b2，b3），定義兩個(gè)空間向量
a
與
b
之間的距離為d（
a
，
b
）=
3
i=1
|bi-ai|．
（1）若
a
=（1，2，3），
b
=（4，1，1），
c
=（
11
2
，
1
2
，0），證明：d（
a
，
b
）+d（
b
，
c
）=d（
a
，
c
）
（2）已知
c
=（c1，c2，c3）
    ①證明：若?λ＞0，使
b
-
a
=λ（
c
-
b
），則d（
a
，
b
）+d（
a
，
c
）=d（
a
，
c
）．
    ②若d（
a
，
b
）+d（
b
，
c
）=d（
a
，
c
），是否一定?λ＞0，使
b
-
a
=λ（
c
-
b
）？請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年山東省高考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試卷（04）（解析版） 題型：填空題

定義：對(duì)于映射f：A→B，如果A中的不同元素有不同的象，且B中的每一個(gè)元素都有原象，則稱f：A→B為一一映射．如果存在對(duì)應(yīng)關(guān)系φ，使A到B成為一一映射，則稱A和B具有相同的勢(shì)．給出下列命題：
①A={奇數(shù)}，B={偶數(shù)}，則A和B 具有相同的勢(shì)；
②A是直角坐標(biāo)系平面內(nèi)所有點(diǎn)形成的集合，B是復(fù)數(shù)集，則A和B 不具有相同的勢(shì)；
③若A={，}，其中，是不共線向量，B={|與，共面的任意向量}，則A和B不可能具有相同的勢(shì)；
④若區(qū)間A=（-1，1），B=（-∞，+∞），則A和B具有相同的勢(shì)．
其中真命題為    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案