Question

已知角α的終邊經(jīng)過點（-1，

3

），則sin（α+

π

2

）的值=

 

．

Answer 1

考點：任意角的三角函數(shù)的定義

專題：三角函數(shù)的求值

分析：直接利用任意角的三角函數(shù)的定義，求出cosα，利用誘導(dǎo)公式化簡所求表達(dá)式，求解即可．

解答： 解：角α的終邊經(jīng)過點（-1，

3

），x=-1，y=

3

，r=2，cosα=

x

r

=-

1

2

．
sin（α+

π

2

）=cosα=-

1

2

．
故答案為：-

1

2

．

點評：本題考查任意角的三角函數(shù)的定義，三角函數(shù)的化簡求值，誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．