已知直線l：3x+4y-12=0，若圓上恰好存在兩個點P、Q，它們到直線l的距離為1，則稱該圓為“理想型”圓．則下列圓中是“理想型”圓的是（　�。�
A、x2+y2=1
B、x2+y2=16
C、（x-4）2+（y-4）2=1
D、（x-4）2+（y-4）2=16
考點：圓的標準方程
專題：直線與圓
分析：所找的圓的圓心到直線PQ的距離小于該圓的半徑，由此能求出結果．
解答： 解：在一個圓上恰好存在兩個點P、Q使得他們到直線L的距離為1
也就是說，直線PQ∥直線l，
也就是說，所找的圓的圓心到直線PQ的距離小于該圓的半徑
因此設直線PQ為3x+4y+m=0
由兩平行線間的距離公式可得m=-7或者-17
將兩個m值分別代入直線PQ驗證A、B、C、D中圓心到PQ的距離
只有D符合，
故選：D．
點評：本題考查圓的標準方程的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意點到直線的距離公式的合理運用．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某校共有師生2400人，現(xiàn)用分層抽樣的方法從所有師生中抽取一個容量為120人的樣本．已知從學生中抽取的人數(shù)為110人，則該校的教師人數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

4
1
2
+2-2=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，則M∪N是（　�。�
A、{2}
B、{4}
C、{1，3，4}
D、{1，2，3}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列結論正確的是（　�。�
A、當x＞0且x≠1時，lgx+
1
lgx
≥2
B、x≥2時，x+
1
x
的最小值為2
C、函數(shù)y=
x2+2
x2+1
最小值為2
D、當0＜x≤2時，x-
1
x
無最大值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在1，2，3，…，9中任取2個數(shù)，有如下事件：
①恰有一個偶數(shù)和恰有一個奇數(shù)；
②至少有一個是奇數(shù)和兩個數(shù)都是奇數(shù)；
③至少有一個是奇數(shù)和兩個都是偶數(shù)；
④至少有一個是奇數(shù)和至少有一個是偶數(shù)．
其中互斥事件的個數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設橢圓
x2
m2
+
y2
m2-1
=1（m＞1）上一點P到其左、右焦點的距離分別為3和1，則m=（　　）
A、6B、4C、3D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

方程
x2
2sinθ+6
+
y2
sinθ-2
=1所表示的曲線為（　�。�
A、焦點在x軸上的橢圓
B、焦點在y軸上的橢圓
C、焦點在x軸上的雙曲線
D、焦點在y軸上的雙曲線

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，半徑為1的⊙O?平面α，PO⊥α，直線l?α，且l和⊙O相切，若PO=2
2
，則點P到l的距離（　�。�
A、
7
B、
5
C、3
D、不能確定

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