（2012•江西模擬）若θ是鈍角，則滿足等式log2（x2-x+2）=sinθ-
3
cosθ的實(shí)數(shù)x的取值范圍是（　�。�
分析：利用兩角差的正弦函數(shù)化簡(jiǎn)sinθ-
3
cosθ為一個(gè)角的一個(gè)三角函數(shù)的形式，結(jié)合θ是鈍角，求出表達(dá)式的范圍，得到x2-x+2的范圍，然后求出x的范圍即可．
解答：解：因?yàn)閟inθ-
3
cosθ=2sin（θ-
π
3
），θ是鈍角，
∴θ-
π
3
∈（
π
6
，
2π
3
），2sin（θ-
π
3
）∈（1，2]
log2（x2-x+2）=sinθ-
3
cosθ，可得，
2＜x2-x+2≤4，
解2＜x2-x+2得x∈（-∞，0）∪（1，+∞）．
解x2-x+2≤4，解得x∈[-1，2]．
所以所求x的范圍是：[-1，0）∪（1，2]，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題是中檔題，考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，對(duì)數(shù)函數(shù)的范圍的求法，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•江西模擬）球O的球面上有四點(diǎn)S，A，B，C，其中O，A，B，C四點(diǎn)共面，△ABC是邊長(zhǎng)為2的正三角形，面SAB⊥面ABC，則棱錐S-ABC的體積的最大值為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•江西模擬）在△ABC中，P是BC邊中點(diǎn)，角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c，若c
AC
+a
PA
+b
PB
=
0
，則△ABC的形狀為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•江西模擬）已知數(shù)列{an}是各項(xiàng)均不為0的等差數(shù)列，公差為d，Sn 為其前n項(xiàng)和，且滿足an2=S2n-1，n∈N*．?dāng)?shù)列{bn}滿足bn=
1anan+1
，Tn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式和Tn；
（2）是否存在正整數(shù)m，n（1＜m＜n），使得T1，Tm，Tn，成等比數(shù)列？若存在，求出所有m，n的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•江西模擬）已知函數(shù)f(x)=
3
2
sin2x-
1
2
(cos2x-sin2x)-1，x∈R，將函數(shù)f（x）向左平移
π
6
個(gè)單位后得函數(shù)g（x），設(shè)△ABC三個(gè)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c．
（Ⅰ）若c=
7
，f（C）=0，sinB=3sinA，求a、b的值；
（Ⅱ）若g（B）=0且
m
=(cosA，cosB)，
n
=(1，sinA-cosAtanB)，求
m
•
n
的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•江西模擬）過(guò)雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的右頂點(diǎn)A作斜率為-1的直線，該直線與雙曲線的兩條漸進(jìn)線的交點(diǎn)分別為B、C．若
AB
=
1
2
BC
，則雙曲線的離心率是
5
5
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案