Question

2．下列命題中的假命題是（　　）

• A． ?x∈R，lgx=0
• B． ?x∈R，x³＞0
• C． ?x∈R，2^x＞0
• D． ?x∈R，x²+2x-5=0

Answer 1

分析 利用全稱命題與特稱命題的概念對(duì)A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)逐一判斷即可．

解答 解：對(duì)于A，x=1時(shí)，lg1=0，∴A是真命題；
對(duì)于B，x=-1時(shí)，（-1）³=-1＜0，∴B是假命題；
對(duì)于C，由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知?x∈R，2^x＞0，∴C是真命題；
對(duì)于D，x²+2x-5=0解得$x=-1±\sqrt{6}$可知方程成立，∴D是真命題．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查全稱命題與特稱命題的概念及應(yīng)用，考查了指數(shù)函數(shù)、二次函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．