若A＝{2，4，a3－2a2－a＋7}，B＝{1，a＋1，a2－2a＋2，－(a2－3a－8)，a3＋a2＋3a＋7}且A∩B＝{2，5}，試求實(shí)數(shù)a的值．

答案：
解析：

　　解：∵A∩B＝{2，5}，∴a3－2a2－a＋7＝5，

　　由此求得a＝2，或a＝±1．

　　當(dāng)a＝1時，a2－2a＋2＝1，與元素的互異性相違背，故應(yīng)舍去a＝1．

　　當(dāng)a＝－1時，B＝{1，0，5，2，4}，與A∩B＝{2，5}相矛盾，故又舍去a＝－1．

　　當(dāng)a＝2時，A＝{2，4，5}，B＝{1，3，2，5，25}，此時A∩B＝{2，5}，滿足題設(shè)．故a＝2為所求．


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設(shè)集合A＝{2，4，a3－2a2－a＋7}，B＝{1，5a－5，－a2＋a＋4，a3＋a2＋3a＋7}，問是否存在a∈R，使A∩B＝{2，5}？若存在實(shí)數(shù)a，求出實(shí)數(shù)a的取值，若不存在，請說明理由．

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若A＝{2，4，a3－2a2－a＋7}，B＝{－4，a＋3，a2－2a＋2，a3＋a2＋3a＋7}，且A∩B＝{2，5}，求實(shí)數(shù)a的值，并求A∪B．

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