20．已知函數(shù)$f（x）=\sqrt{a{x^2}-2ax+1}$的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[0，4]．

分析 通過討論a的范圍結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)求出a的范圍即可．

解答 解：a=0時(shí)，符合；
若a≠0，只需$\left\{\begin{array}{l}{a＞0}\\{{△=4a}^{2}-4a≤0}\end{array}\right.$，
解得：0＜a≤4，
綜上a∈[0，4]，
故答案為：[0，4]．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，考查函數(shù)的定義域問題，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{3x-y-2≤0}\\{x≥0，y≥0}\end{array}\right.$若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為2，記m為$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$的最小值，則y=sin（mx+$\frac{π}{3}$）的最小正周期為π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=a+（bx-1）ex，（a，b∈R）
（1）如曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程為y=x，求a，b的值；
（2）若a＜1，b=2，關(guān)于x的不等式f（x）＜ax的整數(shù)解有且只有一個(gè)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知復(fù)數(shù)z滿足（3+2i）z=13i，則z所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面的第一象限．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=ax3-x2+bx（a，b∈R），f'（x）為其導(dǎo)函數(shù)，且x=3時(shí)f（x）有極小值-9．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）若g（x）=f'（x）+（6m-8）x+4，h（x）=mx，當(dāng)m＞0時(shí)，對(duì)于任意x，g（x）和h（x）的值至少有一個(gè)是正數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅲ）若不等式f'（x）＞k（xlnx-1）-3x-4（k為正整數(shù)）對(duì)任意正實(shí)數(shù)x恒成立，求k的最大值．（注：ln2≈0.69，ln3≈1.10，ln5≈1.61）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．地鐵三號(hào)線開通后，某地鐵站人流量增大，小A瞄準(zhǔn)商機(jī)在地鐵口投資72萬元購(gòu)得某商鋪使用權(quán)，且商鋪?zhàn)罡呤褂媚晗逓?0年，現(xiàn)小A將該商鋪出租，第一年租金為5.4萬元，以后每年租金比上一年增加0.4萬元，設(shè)商鋪?zhàn)獬龅臅r(shí)間為x（0＜x≤40）年．
（1）求商鋪?zhàn)獬鰔年后的租金總和y；
（2）若只考慮租金所得收益，則出租多長(zhǎng)時(shí)間能收回成本；
（3）小A考慮在商鋪出租x年后，將商鋪的使用權(quán)轉(zhuǎn)讓，若商鋪轉(zhuǎn)讓的價(jià)格F與出租的時(shí)間x滿足關(guān)系式：F（x）=-0.3x2+10.56x+57.6，則何時(shí)轉(zhuǎn)讓商鋪，能使小A投資此商鋪所得年平均收益P（x）最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．在數(shù)列{an}中，已知a1=1，an+1=an+2（其中n∈N*），則a20=39．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．口袋中有100個(gè)大小相同的紅球、白球、黑球，其中紅球45個(gè)，從口袋中摸出一個(gè)球，摸出白球的概率為0.23，則摸出黑球的概率為（　�。�
A．0.32B．0.45C．0.64D．0.67

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．某高科技企業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)品A和產(chǎn)品B需要甲、乙兩種新型材料．生產(chǎn)一件產(chǎn)品A需要甲材料1.5kg，乙材料1kg，用5個(gè)工時(shí)；生產(chǎn)一件產(chǎn)品B需要甲材料0.5kg，乙材料0.3kg，用3個(gè)工時(shí)．生產(chǎn)一件產(chǎn)品A 的利潤(rùn)為2100元，生產(chǎn)一件產(chǎn)品B的利潤(rùn)為900元．該企業(yè)現(xiàn)有甲材料150kg，乙材料90kg．在不超過600個(gè)工時(shí)的條件下，求生產(chǎn)產(chǎn)品A、產(chǎn)品B的利潤(rùn)之和的最大值．

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