分析 由于${A}_{n}^{2}$=n(n-1)=n2-n,利用12+22+…+n2=$\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$與等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式即可得出.
解答 解:∵${A}_{n}^{2}$=n(n-1)=n2-n,
∴${A}_{3}^{2}+{A}_{4}^{2}$+…+${A}_{10}^{2}$=(32+42+…+102)-(3+4+…+10)
=$\frac{10×(10+1)(2×10+1)}{6}$-12-22-$\frac{8×(3+10)}{2}$
=328.
故答案為:328.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了排列數(shù)的計(jì)算公式、12+22+…+n2=$\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$、等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式,考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于中檔題.
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