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9.A23+A24+A25+…+A210=328.

分析 由于A2n=n(n-1)=n2-n,利用12+22+…+n2=nn+12n+16與等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式即可得出.

解答 解:∵A2n=n(n-1)=n2-n,
A23+A24+…+A210=(32+42+…+102)-(3+4+…+10)
=10×10+12×10+16-12-22-8×3+102
=328.
故答案為:328.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了排列數(shù)的計(jì)算公式、12+22+…+n2=nn+12n+16、等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式,考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于中檔題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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8.已知等差數(shù)列{an}的公差d>0,則下列四個(gè)命題:
①數(shù)列{an}是遞增數(shù)列;             
②數(shù)列{nan}是遞增數(shù)列;
③數(shù)列\left\{{\frac{a_n}{n}}\right\}是遞增數(shù)列;            
④數(shù)列{an+3nd}是遞增數(shù)列;
其中正確命題的個(gè)數(shù)為(  )
A.1B.2C.3D.4

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