Question

已知函數(shù),若f(x)在x=1處的切線方程為3x+y-6=0

（Ⅰ）求函數(shù)f(x)的解析式;

（Ⅱ）若對任意的,都有f(x)成立,求函數(shù)g(t)的最值

 

Answer 1

【答案】

答:①；②t=最小值，t=3最大值10。

【解析】

試題分析：答:①,………2分

………4分

②列表如下：

							2
		+	0	-	0	+
							4

f(x)=2   8分

對任意的都有f(x)成立,

f(x)="2" ，    10分

g(t)(),

t=最小值，t=3最大值10   12分

考點：導(dǎo)數(shù)計算，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值，不等式恒成立問題。

點評：中檔題，此類問題較為典型，是導(dǎo)數(shù)應(yīng)用的基本問題。在某區(qū)間，導(dǎo)函數(shù)值非負，函數(shù)為增函數(shù)，導(dǎo)函數(shù)值非正，函數(shù)為減函數(shù)。求最值應(yīng)遵循“求導(dǎo)數(shù)，求駐點，計算極值及端點函數(shù)值，比較確定最值”。不等式恒成立問題，往往通過構(gòu)造函數(shù)，研究函數(shù)的最值，使問題得到解決。本題利用“表解法”，清晰、直觀、易懂。