設l為平面上過點（0，l）的直線，l的斜率等可能地取數(shù)學公式、數(shù)學公式、數(shù)學公式、0、數(shù)學公式、數(shù)學公式、數(shù)學公式用ξ表示坐標原點到直線l的距離，則隨機變量ξ的數(shù)學期望Eξ=數(shù)學公式．

解：從7個數(shù)字中隨機的取一個數(shù)字有7種結果，
當直線的斜率為-2時，直線的方程是：2x+y-1=0
原點到直線的距離是，
當直線斜率是-時，直線的方程是x+y-1=0，
原點到直線的距離是，
當斜率是-時，直線的方程是x+2y-2=0，
原點到直線的距離是，
∴p（ξ=）=，p（ξ=）=，p（ξ=）=，p（ξ=1）=，
∴期望值是
故答案為：
分析：從7個數(shù)字中隨機的取一個數(shù)字有7種結果，當給直線的斜率時，寫出直線的方程，做出原點到直線的距離，得到變量有四個值，概率比較直接，寫出期望值．
點評：本題考查離散型隨機變量的期望和點到直線的距離，是一個綜合題目，解題的關鍵是，寫出四條直線的方程，求出距離．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設l為平面上過點（0，l）的直線，l的斜率等可能地取-2
2
、-
3
、-
5
2
、0、2
2
、
3
、
5
2
用ξ表示坐標原點到直線l的距離，則隨機變量ξ的數(shù)學期望Eξ=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設l為平面上過點（0，1）的直線，l的斜率等可能地取-2
2
，-
3
，-
5
2
，0，
5
2
，
3
，2
2
，用X表示坐標原點到l的距離，則隨機變量ξ的數(shù)學期望EX=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設l為平面上過點（0，1）的直線，l的斜率等可能的取-2
2
，-
3
，-
5
2
，0，
5
2
，
3
，2
2
．用ξ表示坐標原點到l的距離，求隨機變量ξ的數(shù)學期望E（ξ）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（理）設l為平面上過點（0，1）的直線，l的斜率等可能地取1，
7
，-1，-
31
，用ξ表示坐標原點到l的距離，則隨機變ξ的數(shù)學期望Eξ=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設l為平面上過點（0，1）的直線，l的斜率等可能的取-2
2
，-
3
，-
5
2
，0，
5
2
，
3
，2
2
．用ξ表示坐標原點到l的距離，求隨機變量ξ的數(shù)學期望E（ξ）．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案