Question

方程組共有 （ ）組解．
A．1
B．2
C．3
D．4

Answer 1

【答案】分析：方程組中y=2^x表示指數(shù)函數(shù)，y=|x（x-2）|表示絕對值函數(shù)，方程組有解即表示兩個函數(shù)圖象有交點，根據(jù)題意畫出圖形，找出交點情況，求出方程的解的個數(shù)．
解答：解：∵y=2^x表示指數(shù)函數(shù)，y=|x（x-2）|表示絕對值函數(shù)，
∴方程組有解，即兩個函數(shù)圖象有交點，
根據(jù)題意畫出圖形如圖所示：
可知，兩個函數(shù)圖象有一個交點，
∴方程組共有1組解．
故選A．
點評：此題考查了根的存在性及根的個數(shù)判斷，利用了數(shù)形結(jié)合及轉(zhuǎn)化的思想，其中把方程組中的兩方程分別看做兩個函數(shù)，畫出相應(yīng)的圖形，根據(jù)兩函數(shù)圖象有交點可得方程組有解來解決問題．