9．設(shè)變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{2x-y-2≤0}\\{x-2y+2≥0}\\{x+y-1≥0}\end{array}\right.$，則z=（a2+1）x-3（a2+1）y的最小值是-20，則實數(shù)a=±2．

分析 畫出滿足條件的平面區(qū)域，求出角點的坐標，結(jié)合圖象求出a的值即可．

解答 解：畫出滿足條件的平面區(qū)域，如圖示：
，
由$\left\{\begin{array}{l}{2x-y-2=0}\\{x-2y+2=0}\end{array}\right.$，解得：A（2，2），
由z=（a2+1）x-3（a2+1）y，
得：y=$\frac{1}{3}$x-$\frac{z}{3{（a}^{2}+1）}$，
顯然直線過A（2，2）時，z最小，
故2（a2+1）-6（a2+1）=-20，
解得：a=±2，
故答案為：±2．

點評 本題考查了簡單的線性規(guī)劃問題，考查數(shù)形結(jié)合思想，是一道中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．某學校小學部有270人，初中部有360人，高中部有300人，為了調(diào)查學生身體發(fā)育狀況的某項指標，若從初中部抽取了12人，則從該校應(yīng)一共抽取31人進行該項調(diào)查．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．以下各式當n→∞時，極限值為$\frac{1}{2}$的是（　　）
A．$\frac{n-2}{2n（n+1）}$B．$\frac{2{n}^{2}+1}{4n+1}$
C．（$\sqrt{n+1}$-$\sqrt{n}$）$\sqrt{n}$D．$\frac{1+4+7+…+（3n-2）}{2{n}^{2}}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．在等差數(shù)列中，a2=2，a4=7，那么這個數(shù)列的公差是$\frac{5}{2}$．

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4．已知等差數(shù)列2，a2，a3，8，a5的公差是d1，等差數(shù)列-4，b2，b3，b4，12，b6的公差是d2，求$\frac{8sv1yqg_{1}}{5ykuo1m_{2}}$的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知函數(shù)$f（x）=\frac{1}{{\sqrt{x+2}}}+{（x-1）^0}$的定義域為M，g（x）=ln（2-x）的值域為N，則M∩N=（　�。�
A．{x|x＞-2}B．{x|x＜2}C．{x|-2＜x＜2}D．{x|x＞-2，x≠1}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．為了得到函數(shù)y=3sin$\frac{x}{3}$的圖象，只需把函數(shù)y=sinx圖象上所有的點的（　　）
A．橫坐標伸長到原來的3倍，縱坐標變?yōu)樵瓉淼?倍
B．橫坐標縮小到原來的$\frac{1}{3}$倍，縱坐標變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{3}$倍
C．橫坐標伸長到原來的$\frac{1}{3}$倍，縱坐標變?yōu)樵瓉淼?倍
D．橫坐標伸長到原來的3倍，縱坐標變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{3}$倍

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．若$\frac{cos2α}{sin（α+\frac{π}{4}）}$=-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，且α∈（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$），則tan2α的值是（　�。�
A．-$\frac{4}{3}$B．-$\frac{3}{4}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{4}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．某射手射中10環(huán)的概率為0.22，那么，在一次射擊訓練中，該射手射擊一次不夠10環(huán)的概率為0.78．

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