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a為何值時,三條直線l1:ax-3y-5=0,l2:3x+4y-2=0,l3:4x-2y-10=0不能構成三角形?

解:要使l1,l2,l2不能構成三角形,有三種可能:
①l1∥l2得a=-
②l1∥l3得a=6
③l1,l2,l3相交于一點,即l1通過l2,l3的交點.

即l2,l3的交點為(2,-1),即(2,-1)在l1上,
所以有:2a-3×(-1)-5=0,?a=1
故當a=-,6,1時l1,l2,l3不能構成三角形.
分析:三條不同的直線不能構成三角形時,三條直線中必有兩條直線平行,再利用兩直線平行的性質求出a.
點評:本題考查兩直線平行的性質,當兩直線平行時,斜率相等或都不存在,體現了分類討論的數學思想.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知
OA
=
a
OB
=
b
,
OC
=
c
OD
=
d
,
OE
=
e
,且向量
a
與向量
b
為不共線的兩個向量,設
c
=3
a
d
=2
b
,
e
=t(
a
+
b
),t為實數.
(1)用向量
a
,
b
或實數t來表示向量
CD
CE
;
(2)實數t為何值時,C,D,E三點在一條直線上?

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科目:高中數學 來源: 題型:

a為何值時,三條直線l1:ax-3y-5=0,l2:3x+4y-2=0,l3:4x-2y-10=0不能構成三角形?

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知
OA
=
a
,
OB
=
b
OC
=
c
,
OD
=
d
OE
=
e
,設t∈R,如果3
a
=
c
,2
b
=
d
,
e
=t(
a
+
b
),那么t為何值時,C,D,E 三點在一條直線上?

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年廣東省佛山市三水中學高二(上)期中數學試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

a為何值時,三條直線l1:ax-3y-5=0,l2:3x+4y-2=0,l3:4x-2y-10=0不能構成三角形?

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