Question

下列函數(shù)中最小正周期為π且為偶函數(shù)的是（　�。�

• A．y=-sin2x
• B．y=tan

  x

  2

• C．y=|sinx|
• D．y=cos4x

Answer 1

分析：選項A是奇函數(shù)，不符合題意；選項B的周期為2π，不合題意；選項C的最小正周期為π且為偶函數(shù)，滿足條件；選項D的最小正周期為

π

2

的偶函數(shù)，不滿足條件，即可得到真確的選項．

解答：解：A中，函數(shù)y=-sin2x為奇函數(shù)，不滿足條件；
B中，函數(shù)y=tan

x

2

周期為2π，不滿足條件；
C中，函數(shù)y=|sinx|最小正周期為π且為偶函數(shù)，滿足條件；
D中，函數(shù)y=cos4x是最小正周期為

π

2

的偶函數(shù)，不滿足條件；
故選C．

點評：本題考查的知識點是正弦（余弦）函數(shù)的奇偶性，三角函數(shù)的周期性及其求法，熟練掌握正弦型函數(shù)及余弦型函數(shù)的性質(zhì)是解答本題的關鍵．