已知過(guò)點(diǎn)M（一3，0）的直線l被圓圓x2+（y+2）2=25所截得的弦長(zhǎng)為8，那么直線l的方程為
 
．
分析：設(shè)直線方程為y=k（x+3）或x=-3，根據(jù)直線l被圓圓x2+（y+2）2=25所截得的弦長(zhǎng)為8，可得圓心到直線的距離為3，
利用點(diǎn)到直線的距離公式確定k值，驗(yàn)證x=-3是否符合題意．
解答：解：設(shè)直線方程為y=k（x+3）或x=-3，
∵圓心坐標(biāo)為（0，-2），圓的半徑為5，
∴圓心到直線的距離d=
52-42
=3，
∴
|3k+2|
1+k2
=3⇒k=
5
12
，∴直線方程為y=
5
12
（x+3），即5x-12y+15=0；
直線x=-3，圓心到直線的距離d=|-3|=3，符合題意，
故答案是：5x-12y+15=0或x=-3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了待定系數(shù)法求直線方程，考查了直線與圓相交的相交弦長(zhǎng)公式，注意不要漏掉x=-3．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l：2
2
x-y+3+8
2
=0和圓C1：x2+y2+8x+F=0．若直線l被圓C1截得的弦長(zhǎng)為2
3
．
（1）求圓C1的方程；
（2）設(shè)圓C1和x軸相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P為圓C1上不同于A、B的任意一點(diǎn)，直線PA、PB交y軸于M、N點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)P變化時(shí)，以MN為直徑的圓C2是否經(jīng)過(guò)圓C1內(nèi)一定點(diǎn)？請(qǐng)證明你的結(jié)論；
（3）若△RST的頂點(diǎn)R在直線x=-1上，S、T在圓C1上，且直線RS過(guò)圓心C1，∠SRT=30°，求點(diǎn)R的縱坐標(biāo)的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•濰坊一模）如圖，已知圓C與y軸相切于點(diǎn)T（0，2），與x軸正半軸相交于兩點(diǎn)M，N（點(diǎn)M必在點(diǎn)N的右側(cè)），且|MN|=3橢圓D：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的焦距等于2|ON|，且過(guò)點(diǎn)(
2
，
6
2
)．
（I） 求圓C和橢圓D的方程；
（Ⅱ） 設(shè)橢圓D與x軸負(fù)半軸的交點(diǎn)為P，若過(guò)點(diǎn)M的動(dòng)直線l與橢圓D交于A、B兩點(diǎn)，∠ANM=∠BNP是否恒成立？給出你的判斷并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•南通一模）已知左焦點(diǎn)為F（-1，0）的橢圓過(guò)點(diǎn)E（1，
2
3
3
）．過(guò)點(diǎn)P（1，1）分別作斜率為k1，k2的橢圓的動(dòng)弦AB，CD，設(shè)M，N分別為線段AB，CD的中點(diǎn)．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若P為線段AB的中點(diǎn)，求k1；
（3）若k1+k2=1，求證直線MN恒過(guò)定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l：2
2
x-y+3+8
2
=0和圓C1：x2+y2+8x+F=0．若直線l被圓C1截得的弦長(zhǎng)為2
3
．
（1）求圓C1的方程；
（2）設(shè)圓C1和x軸相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P為圓C1上不同于A、B的任意一點(diǎn)，直線PA、PB交y軸于M、N點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)P變化時(shí)，以MN為直徑的圓C2是否經(jīng)過(guò)圓C1內(nèi)一定點(diǎn)？請(qǐng)證明你的結(jié)論；
（3）若△RST的頂點(diǎn)R在直線x=-1上，S、T在圓C1上，且直線RS過(guò)圓心C1，∠SRT=30°，求點(diǎn)R的縱坐標(biāo)的范圍．

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