已知集合，函數(shù)的定義域為集合B.

(1)若，求集合;

(2)已知且“”是“”的必要不充分條件，求實數(shù)a的取值范圍.

 

．

【解析】

試題分析：(1)當時，化簡集合A，求出集合B；再求出后就可求出 ；(2)由于則所以可用a的式子表示出集合A和B，又因為“”是“”的必要不充分條件，所以，從而可列出關(guān)于a的不等式，就可求得實數(shù)a的取值范圍.

試題解析： (1)若，則集合，集合

所以，從而有；

(2)因為，所以，

從而集合，

集合，又因為“”是“”的必要不充分條件，所以，從而有，

得實數(shù)a的取值范圍為.

考點：1．二次不等式；２．集合的運算；３．充要條件．

 

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已知函數(shù)

（1）試判斷函數(shù)的單調(diào)性；

（2）設(shè)，求在上的最大值；

（3）試證明：對，不等式.

 

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在右圖的正方體中，M、N分別為棱BC和棱CC1的中點，則異面直線AC和MN所成的角為（ ）

A．30° B．45° C．60° D．90°

 

 

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一個袋子里裝有大小相同的3個紅球和2個黃球，從中同時取出2個，則其中含紅球個數(shù)的數(shù)學(xué)期望是

A． B． C． D．

 

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的值為

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆黑龍江省高二下學(xué)期期末文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知為等差數(shù)列，若，則的值為 _____________.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆黑龍江省高二下學(xué)期期末文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

將函數(shù)的圖象向左平移個單位，再向下平移個單位，得到函數(shù)的圖象，則的解析式為（ ）

A． B．

C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆黑龍江大慶鐵人中學(xué)高二下學(xué)期四月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

從0到9這10個數(shù)字中任取3個數(shù)字組成一個沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù), 則這個數(shù)不能被 3整除的概率為 （ ）

A． B． C． D ．

 

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