6．在△ABC中，已知∠A=45°，∠B=30°，c=10，解這個三角形．

分析 由三角形內(nèi)角和定理，直接計算可得B=180°-A-C=105°；根據(jù)三角形的三個角的大小和邊c長，結合正弦定理加以計算即可得到a和b的大小．

解答 解：在△ABC中，∵△ABC中，A=45°，B=30°，
∴根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，得B=180°-A-C=105°；
由正弦定理，得$\frac{a}{sin45°}=\frac{sin105°}=\frac{10}{sin30°}$，
解之得a=10$\sqrt{2}$，b=5（$\sqrt{2}+\sqrt{6}$）．

點評 本題給出三角形的兩個角和一條邊，解此三角形．著重考查了三角形內(nèi)角和定理、特殊角的三角函數(shù)和正弦定理等知識，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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