如圖，在半徑為的⊙O中，弦AB，CD相交于點P，PA=PB=2，PD=1，則圓心O到弦CD的距離為    ．
【答案】分析：首先利用相交弦定理求出CD的長，再利用勾股定理求出圓心O到弦CD的距離，注意計算的正確率．
解答：解：由相交弦定理得，AP×PB=CP×PD，
∴2×2=CP•1，
解得：CP=4，又PD=1，
∴CD=5，
又⊙O的半徑為，
則圓心O到弦CD的距離為d===．
故答案為：．
點評：此題主要考查了相交弦定理，垂徑定理，勾股定理等知識，題目有一定綜合性，是中、高考題的熱點問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在半徑為3的球面上有A、B、C三點，∠ABC=90°，BA=BC，球心O到平面ABC的距離是
3
2
2
，則B、C兩點的球面距離是（　�。�
A、
π
3
B、π
C、
4
3
π
D、2π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在半徑為30cm的
14
圓形（O為圓心）鋁皮上截取一塊矩形材料OABC，其中點B在圓弧上，點A、C在兩半徑上，現(xiàn)將此矩形鋁皮OABC卷成一個以AB為母線的圓柱形罐子的側面（不計剪裁和拼接損耗），設矩形的邊長AB=xcm，圓柱的體積為Vcm3．
（1）寫出體積V關于x的函數(shù)關系式；
（2）當x為何值時，才能使做出的圓柱形罐子體積V最大？

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科目：高中數(shù)學 來源：2013年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試湖南卷理數(shù) 題型：022

如圖，在半徑為的⊙O中，弦AB，CD相交于點P，PA＝PB＝2，PD＝1，則圓心O到弦CD的距離為________．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆江蘇省江寧分校高二下學期期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分14分）

如圖，在半徑為的圓形（O為圓心）鋁皮上截取一塊矩形材料OABC，其中點B在圓弧上，點A、C在兩半徑上，現(xiàn)將此矩形鋁皮OABC卷成一個以AB為母線的圓柱形罐子的側面（不計剪裁和拼接損耗），設矩形的邊長，圓柱的體積為.

（1）寫出體積V關于的函數(shù)關系式；

（2）當為何值時，才能使做出的圓柱形罐子體積V最大？

 

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