經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，-3）傾斜角等于直線(xiàn)y=3x的傾斜角的2倍，則這個(gè)直線(xiàn)是（　�。�
A、7x+4y+15=0B、3x+4y-15=0C、3x+5y+15=0D、3x+4y+15=0
分析：先假設(shè)直線(xiàn)y=3x的傾斜角是A，進(jìn)而根據(jù)直線(xiàn)傾斜角與斜率之間的關(guān)系得到tanA=3，然后根據(jù)正切函數(shù)的二倍角公式求出所求直線(xiàn)的斜率，最后根據(jù)點(diǎn)斜式方程得到答案．
解答：解：假設(shè)y=3x的傾斜角是A，那么有tanA=3
設(shè)過(guò)A點(diǎn)直線(xiàn)的傾斜角是B，那么B=2A
那么直線(xiàn)L的斜率k=tanB=tan2A=
2tanA
1-tan 2A
=
2×3
1-32
=-
3
4

∴直線(xiàn)方程是：y+3=-
3
4
（x+1）
即：直線(xiàn)方程為3x+4y+15=0
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查正切函數(shù)的二倍角公式和直線(xiàn)方程的點(diǎn)斜式寫(xiě)法．考查基礎(chǔ)問(wèn)題的綜合應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，3）、B（2，2），并且直線(xiàn)l：3x-2y=0平分圓C，求圓C的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=a•2x2-x+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，3）和B（2，6），g（x）=2x+m-3+b，其中m為實(shí)數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）若對(duì)一切x∈[-2，0]，都有f（x）＞g（x）恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，3）、B（2，2），并且直線(xiàn)m：3x-2y=0平分圓C．
（1）求圓C的方程；
（2）若過(guò)點(diǎn)D（0，1），且斜率為k的直線(xiàn)l與圓C有兩個(gè)不同的交點(diǎn)M、N．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（Ⅱ）（文科不做）若
OM
•
ON
=12，求k的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，3），曲線(xiàn)在點(diǎn)A處的切線(xiàn)恰好與直線(xiàn)x+7y=0垂直．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[m-1，m]上單調(diào)遞減，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，-3），B（0，4）的圓C與圓x2+y2-2x-4y+4=0相交，它們的公共弦平行于直線(xiàn)2x+y+1=0．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）若動(dòng)圓M經(jīng)過(guò)一定點(diǎn)P（3，0），且與圓C外切，求動(dòng)圓圓心M的軌跡方程．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案