求過直線與直線的交點，且與點A（0，4）和點B（4，O）距離相等的直線方程.

 

【答案】

解：聯(lián)立交點（2，3）所求直線或

【解析】本題主要考查用點斜式求直線方程的方法，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學思想，注意考慮直線過AB的中點N的情況，屬于基礎(chǔ)題．

解方程組求得兩直線和的交點M的坐標，直線l平行于AB時，用點斜式求直線方程．當直線l經(jīng)過AB的中點N（2， 2）時，由MN垂直于x軸，求得直線l的方程．

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•上饒二模）如圖，已知P是焦距為上一點，過P的直線與雙曲線C的兩條漸近線分別交于點P1，P2，且
OP
=
1
3
OP1
+
2
3
OP2
，O為坐標原點．
（1）試求當S△OP1P2取得最大值時，雙曲線C的方程；
（2）設(shè)滿足條件（1）的雙曲線C的兩個頂點為A1，A2，直線l過定點D（3，0），且與雙曲線交于M，N兩點（M不為頂點），求證：直線A1M，A2N的交點的橫坐標為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（）（本小題滿分14分）已知中心在原點、焦點在x軸的橢圓的離心率為，且過點（，）. (Ⅰ)求橢圓E的方程；(Ⅱ)若A,B是橢圓E的左、右頂點，直線：（）與橢圓E交于、兩點，證明直線與直線的交點在垂直于軸的定直線上，并求出該直線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年寧夏高三第一次模擬考試理科數(shù)學試卷 題型：解答題

如圖橢圓的右頂點是，上下兩個頂點分別為，四邊形是矩形（為原點），點分別為線段的中點．

（Ⅰ）證明：直線與直線的交點在橢圓上；

（Ⅱ）若過點的直線交橢圓于兩點，為關(guān)于軸的對稱點（不共線），問：直線是否經(jīng)過軸上一定點，如果是，求這個定點的坐標，如果不是，說明理由．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012屆陜西省西安市高二第二次月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

(1)若拋物線過直線與圓的交點， 且頂點在原點，坐標軸為對稱軸，求拋物線的方程.

(2)已知雙曲線與橢圓共焦點，它們的離心率之和為，求雙曲線方程.

 

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