Question

已知定義在R上的奇函數f（x）滿足f（x-4）=-f（x），且在區(qū)間[0，2]上是增函數，則有（　�。�

A．f（-25）＜f（80）＜f（11）

B．f（11）＜f（80）＜f（-25）

C．f（-25）＜f（11）＜f（80）

D．f（80）＜f（11）＜f（80）

Answer 1

分析：由f（x-4）=-f（x），得到函數的周期是8，然后利用函數的奇偶性和單調性之間的關系進行判斷大�。�

解答：解：由f（x-4）=-f（x），得f（x-8）=f（x），即函數的周期是8．
因為f（x）是奇函數，所以f（x-4）=-f（x）=f（-x），即函數關于x=-2對稱，同時關于x=2對稱．
所以f（80）=f（0），f（11）=f（3）=f（1），f（-25）=f（-1）．
因為奇函數在區(qū)間[0，2]上是增函數，所以函數在[-2，2]上為增函數．
所以f（-1）＜f（0）＜f（1），即f（-25）＜f（80）＜f（11）．
故選A．

點評：本題主要考查函數奇偶性，周期性和單調性的應用，考查了函數的性質的綜合應用．