已知一個等差數(shù)列的前四項之和為21,末四項之和為67,前n項和為286,則項數(shù)n為 ( 。
利用等差數(shù)列的性質(zhì)進行求解.
∵a
1+a
n=a
2+a
n-1=a
3+a
n-2=a
4+a
n-3,∴a
1+a
n=
=22.
∴S
n=
=11n=286.∴n=26.
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
將函數(shù)f(x)=sin
x·sin
(x+2
)·sin
(x+3
)在區(qū)間(0,+∞)內(nèi)的全部極值點按從小到大的順序排成數(shù)列{a
n} (n=1,2,3,…).
(1)求數(shù)列{a
n}的通項公式;
(2)設(shè)b
n=sina
nsina
n+1sina
n+2,求證:b
n=
(n=1,2,3,…).
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分14分)已知數(shù)列
的前n項和為
,對任意的
,點
,均在函數(shù)
的圖像上.(Ⅰ)求數(shù)列
的通項公式;
(Ⅱ)記
,求使
成立的
的最大值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
首項為a1,公差為d的整數(shù)等差數(shù)列{an}滿足下列兩個條件:(1)a3+a5+a7=93;(2)滿足an>100的n的最小值是15.試求公差d和首項a1的值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)數(shù)列{a
n}(n∈N
*)是等差數(shù)列,S
n是其前n項和,且S
5<S
6,S
6=S
7>S
8,則下列結(jié)論正確的是 ( 。
A.d<0 | B.a(chǎn)7=0 |
C.S9>S5 | D.S6和S7均為Sn的最大值 |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(河南省許昌平頂山·2010屆高三調(diào)研){an}是等差數(shù)列,a1>0,a2009+a2010>0,a2009·a2010<0,使前n項和Sn>0成立的最大自然數(shù)n。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知公差大于零的等差數(shù)列{a
n}的前n項和為S
n,且滿足:a
3·a
4=117,a
2+a
5=22.
(1)求通項a
n;
(2)若數(shù)列{b
n}滿足b
n=
,是否存在非零實數(shù)c使得{b
n}為等差數(shù)列?若存在,求出c的值;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
等差數(shù)列{a
n}的各項均為正數(shù),a
1=3,前n項和為S
n,{b
n}為等比數(shù)列,b
1=1,且b
2S
2=64,b
3S
3=960.
(1)求a
n與b
n;
(2)求
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
數(shù)列{a
n}的各項的倒數(shù)組成一個等差數(shù)列,若a
3=
-1,a
5=
+1,求a
11.
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