下列有關命題的說法正確的是（   ）
①;
②命題“a、b都是偶數(shù),則a＋b是偶數(shù)”的逆否命題是“a＋b不是偶數(shù),則a、b都不是偶
數(shù)”
③是的充分不必要條件
④若一個命題的否命題為真，則它的逆命題一定是真.
A．①④B．②③C．②④D．③④
D

試題分析：①錯誤。應為 ；
②錯誤，都是的否定為不都是。應該為：命題“a、b都是偶數(shù),則a＋b是偶數(shù)”的逆否命題是“a＋b不是偶數(shù),則a、b不都是偶數(shù)” ；
③正確。由得 ，因此由可以得到，但不一定能得到，因此此命題正確；
④正確。若一個命題的否命題為真，則它的逆命題一定是真.
點評：注意一些詞語的否定：“都是”的否定是“不都是”，“不都是”包含“都不是”；“至少有一個”的否定是“一個都沒有”；“所有的”的否定是“某些”；“任意的”的否定是“某個”；“至多有一個”的否定是“至少有兩個”；“至多有n個”的否定是“至少有n+1個”；“任意兩個”的否定是“某兩個”。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

給出以下四個命題：
① 若，則；
② 已知直線與函數(shù)的圖像分別交于點，則的最大值為；
③ 若數(shù)列為單調遞增數(shù)列，則取值范圍是；
④ 已知數(shù)列的通項，前項和為，則使的的最小值為12．       
其中正確命題的序號為            ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

命題“所有實數(shù)的平方都是正數(shù)”的否定為
A．所有實數(shù)的平方都不是正數(shù)B．有的實數(shù)的平方是正數(shù)
C．至少有一個實數(shù)的平方是正數(shù)D．至少有一個實數(shù)的平方不是正數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

給出下列命題：
①存在實數(shù)，使得；
②函數(shù)的圖象向右平移個單位，得到的圖象；
③函數(shù)是偶函數(shù)；
④已知是銳角三角形ABC的兩個內角，則。
其中正確的命題的個數(shù)為        

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列四個命題中不正確的是 （  ）
A．若動點與定點、連線、的斜率之積為定值，則動點的軌跡為雙曲線的一部分
B．設，常數(shù)，定義運算“”：，若，則動點的軌跡是拋物線的一部分
C．已知兩圓、圓，動圓與圓外切、與圓內切，則動圓的圓心的軌跡是橢圓
D．已知，橢圓過兩點且以為其一個焦點，則橢圓的另一個焦點的軌跡為雙曲線

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列有關命題的說法中，正確的是 (   )
A．命題的否命題為。
B．的充分不必要條件 。
C．命題。
D．命題的逆命題為真命題。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

命題“若，則（、、）”與它的逆命題、否命題、逆否命題中，真命題的個數(shù)為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）設命題p：{x|x2-4ax+3a2＜0}(a＞0), 
(1)如果a=1，且p∧q為真時，求實數(shù)x的取值范圍；
(2)若¬p是¬q的充分不必要條件時，求實數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知p：方程x2＋mx＋1＝0有兩個不相等的負根；q：方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0無實根．若p或q為真，p且q為假，求m的取值范圍．

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