5．曲線y=x3+1在點P（1，2）處的切線方程為（　　）
A．3x-y+1=0B．3x-y-1=0C．3x+y-1=0D．3x+y-5=0

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，進一步求出f′（1），則切線斜率可求，由點斜式寫出切線方程．

解答 解：由y=x3+1，得y′=3x2，
所以f′（1）=3×12=3，
所以，曲線y=x3+1在點（1，2）處的切線方程為y-2=3（x-1），即3x-y-1=0．
故選：B．

點評 本題考查利用導(dǎo)數(shù)求曲線上在某點的切線方程的斜率，求解該題時需要區(qū)分的是，求曲線在某點處的切線方程還是求過某點的切線方程，在某點處說明該點是切點，過某點說明該點不一定是切點，此題是中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知點P（1，1）在關(guān)于x，y的不等式組$\left\{\begin{array}{l}{mx+ny≤2}\\{ny-mx≤2}\\{ny≥1}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域內(nèi)，則（　　）
A．1≤m2+n2≤4 且 0≤m+n≤2B．1≤m2+n2≤4且  1≤n-m≤2
C．2≤m2+n2≤4 且  1≤m+n≤2D．2≤m2+n2≤4且 0≤n-m≤2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知向量$\vec a，\vec b$滿足$|{\vec a-2\vec b}|≤2$，則$\vec a•\vec b$的最小值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$-\frac{1}{2}$C．-1D．1

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13．已知y=sin3θ+cos3θ，x=sinθ+cosθ，
（Ⅰ）把y表示為x的函數(shù)y=f（x）并寫出定義域；
（Ⅱ）求y=f（x）的最值．

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20．若一扇形的圓心角為3弧度，且此扇形周長為5，則此扇形的面積S=$\frac{3}{2}$．

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10．已知函數(shù)$f（x）=a+\frac{2}{{{2^x}-1}}（a∈R）$．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的定義域；
（Ⅱ）是否存在實數(shù)a，使函數(shù)f（x）為奇函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知遞減的等差數(shù)列{an}的前三項和為18，前三項的乘積為66．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若Sn=14，求n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點為F，點P1（x1，y1）、P2（x2，y2）、P3（x3，y3）在拋物線上，且2x3=x1+x2，則有（　�。�
A．|FP1|+|FP2|=|FP3|B．${|{F{P_1}}|^2}+{|{F{P_2}}|^2}={|{F{P_3}}|^2}$
C．2|FP3|=|FP1|+|FP2|D．${|{F{P_3}}|^2}=|{F{P_1}}|•|{F{P_2}}|$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．在平面四邊形ABCD中，
（1）若已知AD=8，CD=6，AB=13，∠ADC=90°，且$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=50．求sin∠BAD的值；
（2）若AC=3，BD=2，求（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{DC}$）•（$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{BD}$）的值．

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