【設函數(shù)（為實數(shù)），在區(qū)間和上單調(diào)遞增，則實數(shù)的取值范圍為______________．

 

【答案】

【解析】

試題分析：設的兩根是， 則，在單調(diào)遞增，，又，由在單調(diào)遞增可知，在單調(diào)遞增，又在和單調(diào)遞增，且，則在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞增，當且僅當即，．

考點：1、分段函數(shù)的單調(diào)性，2、二次函數(shù)．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)，若用【】表示不超過實數(shù)的最大整數(shù)，則函數(shù)【】【】的值域為______________. 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆安徽省高二下學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

設函數(shù)f（x）=在[1，+∞上為增函數(shù).  

（1）求正實數(shù)a的取值范圍；

（2）比較的大小，說明理由；

（3）求證：（n∈N*, n≥2）

【解析】第一問中，利用

解:（1）由已知：，依題意得：≥0對x∈[1，+∞恒成立

∴ax－1≥0對x∈[1，+∞恒成立    ∴a－1≥0即：a≥1

（2）∵a=1   ∴由（1）知：f（x）=在[1，+∞)上為增函數(shù)，

∴n≥2時：f（）=

  

 (3)  ∵   ∴

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年福建省四地六校聯(lián)考高三上學期第二次月考理科數(shù)學卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）在平面直角坐標系中，已知為坐標原點，點的坐標為，點的坐標為，其中且.設.

（I）若，，，求方程在區(qū)間內(nèi)的解集；

（II）若點是曲線上的動點.當時，設函數(shù)的值域為集合，不等式的解集為集合. 若恒成立，求實數(shù)的最大值；

（III）根據(jù)本題條件我們可以知道，函數(shù)的性質(zhì)取決于變量、和的值. 當時，試寫出一個條件，使得函數(shù)滿足“圖像關于點對稱，且在處取得最小值”.【說明：請寫出你的分析過程.本小題將根據(jù)你對問題探究的完整性和在研究過程中所體現(xiàn)的思維層次，給予不同的評分.】

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆福建省福州市高二下期中理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)()，的導數(shù)為,且的圖像過點

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）設函數(shù)，若在的最小值是2，求實數(shù)的值.

【解析】本試題主要是考查了導數(shù)的求解最值，和運用導數(shù)和原函數(shù)的關系求解析式。

 

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