已知冪函數(shù)f（x）=x3+2m-m 2（m∈Z）是偶函數(shù)，且在（0，+∞）上是增函數(shù)，則m=______．
因為函數(shù)是偶函數(shù)且在（0，+∞）上是增函數(shù)得：
(-x)3+2m+m2=x3+2m-m 2
得到3+2m-m2＞0
即（m+1）（m-3）＜0
解集為-1＜m＜3   又因為m∈Z
則m=0，1，2，
函數(shù)為f（x）=x3，f（x）=x4都為增函數(shù)，
又函數(shù)為偶函數(shù)，而f（x）=x3為奇函數(shù)，故m=0，2不合題意，舍去；
則m=1．
故答案為：1
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已知冪函數(shù)f（x）=x3+2m-m 2（m∈Z）是偶函數(shù)，且在（0，+∞）上是增函數(shù)，則m=
 
．

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2
 ），那么f（4）=
2
2
．

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12
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m=3
m=3
．

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．

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