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15．一個幾何體的三視圖如圖所示，那么這個幾何體的表面積是（　�。�
A．20+2$\sqrt{5}$B．20+2$\sqrt{3}$C．16+2$\sqrt{5}$D．16+2$\sqrt{3}$

分析 ：由三視圖可知：該幾何體是一個直四棱柱，底面是一個上下邊長分別為2，4，高為2的直角梯形，棱柱的高為2．即可得出．

解答 解：由三視圖可知：該幾何體是一個直四棱柱，底面是一個上下邊長分別為2，4，高為2的直角梯形，棱柱的高為2．
∴S=1×2+22+2×$\frac{1}{2}×（1+2）×2$+22+$2×\sqrt{5}$=16+2$\sqrt{5}$，
故選：C．

點評 本題考查了三視圖的有關計算、四棱柱的表面積計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．如圖所示的幾何體中，ABC-A1B1C1為三棱柱，且AA1⊥平面ABC，四邊形ABCD為平行四邊形，AD=$\sqrt{2}$CD，∠ADC=45°．
（1）若AA1=AC，求證：AC1⊥平面A1B1CD；
（2）若CD=2，AA1=λAC，二面角A-A1C1-D的平面角的余弦值為$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，求λ的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的體積是（　�。�
A．（24+2π）cm3B．（24+$\frac{4}{3}$π）cm3C．（8+6π）cm3D．（$\frac{16}{3}$（3+$\sqrt{2}$）+2π）cm3

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．如圖：三棱錐A-BCD的底面ABC是直角三角形，AC⊥AB，AC=AB=4，DA⊥平面ABC，E是BD的中點．
（1）求證：AE與BC不垂直；
（2）若此三棱錐的體積為$\frac{32}{3}$，求異面直線AE與DC所成角的大�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1的焦點為F1，F2，P是雙曲線上一點，若△F1F2P是等腰直角三角形，則雙曲線的離心率e等于（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{2}$+1C．$\sqrt{2}$-1D．2$\sqrt{2}$-1

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

20．已知實數x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{2x-y≥0}\\{y-x≥0}\\{2x+2y-3≥0}\end{array}\right.$，則$\frac{y+1}{x}$的取值范圍是[$\frac{7}{3}$，+∞）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．已知a，b＞0且a≠1，b≠1，若logab＞1，則（　�。�
A．（a-1）（b-1）＜0B．（a-1）（a-b）＞0C．（b-1）（b-a）＜0D．（b-1）（b-a）＞0

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．已知數列{an}滿足an+1=an+2n，a1=1，則數列{an}的通項公式為an=2n-1．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．已知橢圓的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=3cosβ}\\{y=2sinβ}\end{array}\right.$（β為參數），P為橢圓上一點，則點P與定點A（1，0）之間距離的最小值是$\frac{4\sqrt{5}}{5}$．

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